Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\frac{\left(x+1\right)-4}{x+1}=1-\frac{4}{x+1}\Rightarrow x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{1,-1,2,-2,4,-4\right\}\Rightarrow x=\left\{0,-2,1,-3,3,-5\right\}\)
b)\(\frac{\left(x-5\right)+12}{x-5}=1+\frac{12}{x-5}\Rightarrow x-5\inƯ\left(12\right)=\left\{1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,6,-6,12,-12\right\}\Rightarrow x=\left\{6,4,7,3,8,2,9,1,11,-1,17,-7\right\}\)
a) Giả sử \(C=\frac{2x+3}{7}=t\left(t\in Z\right)\)
\(\Rightarrow x=\frac{7t-3}{2}\). Để \(x\in Z\) thì t phải lẻ. Nói cách khác \(t=2k+1\left(k\in Z\right)\)
Suy ra \(x=\frac{7\left(2k+1\right)-3}{2}=14k+2\)
Vậy để \(\frac{2x+3}{7}\in Z\) thì \(x=14k+2\left(k\in Z\right)\)
b) Ta thấy \(C=\frac{6x-1}{3x+2}=\frac{\left(6x+4\right)-5}{3x+2}=2-\frac{5}{3x+2}\)
Do x nguyên nên C đạt GTNN khi \(\frac{5}{3x+2}\) lớn nhất. Điều này xảy ra khi 3x + 2 = 2 hay x = 0.
Vậy \(minC=-\frac{1}{2}\) khi x = 0.
1.
a. Gọi p là một ước chung của 12n + 1 và 30n + 2. Ta có:
12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d
=> 5 ( 12n + 1 ) - 2 ( 30n + 2 ) chia hết cho d
=> 60n + 5 - 60n + 4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d. Vậy d =1 hoặc d = -1
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản.
Ta có :
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
= \(1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)
Vậy \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\) \(< 1\)
\(B=\frac{2x+4-5}{x+2}\)
\(B=2-\frac{5}{x+2}\)
Để B nguyên thì \(\frac{5}{x+2}\)phải là số nguyên
\(\Rightarrow5⋮\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\in\left\{+5,-5,+1,-1,0\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x\right)\in\left\{+3,-7,-1,-3,-2\right\}\)
Vậy \(\left(x\right)\in\left\{+3,-7,-1,-3,-2\right\}\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
mong các bn đừng làm như vậy nah
+, Để A= \(\frac{3}{x-1}\)đạt giá trị nguyên thì \(3⋮x-1\)=> \(x-1\inƯ\left(3\right)=\left(\pm1;\pm3\right)\)
Ta có bảng giá trị:
x-1 1 3 -1 -3
x 2 4 0 -2
=> KL
+, Để \(\frac{x-2}{x+3}\)đat giá trị nguyên thì \(x-2⋮x+3\)
Ta có" \(x-2⋮x+3\)
=> \(\left(x-2\right)+5⋮x+3\)
=> \(5⋮x+3\)
=> \(x+3\inƯ\left(5\right)=\left(\pm1;\pm5\right)\)
Ta có bảng giá trị:
x+3 1 5 -1 -5
x -2 2 -4 -8
=> KL
a) Để biểu thức nguyên
\(\Leftrightarrow2x+3⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x-1\right)+5⋮x-1\)
Mà \(2.\left(x-1\right)⋮x-1\)
\(\Rightarrow5⋮x-1\)
Tự tìm x
a) ta có: \(\frac{x+6}{x+1}=\frac{x+1+5}{x+1}=1+\frac{5}{x+1}\)
Để \(\frac{x+6}{x+1}\in Z\)
=> 5/x+1 thuộc Z
=> 5 chia hết cho x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
...
rùi bn tự lập bảng xét giá trị hộ mk nha! câu b lm tương tự
c) ta có: \(\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2x-6+7}{x-3}=\frac{2.\left(x-3\right)+7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\)
...
\(a,\frac{x+6}{x+1}\inℤ\Leftrightarrow x+6⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1+5⋮x+1\)
\(x+1⋮x+1\)
\(\Rightarrow5⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-6;4\right\}\)
vậy_
\(c,\frac{2x+1}{x-3}\inℤ\Leftrightarrow2x+1⋮x-3\)
\(\Rightarrow2x-6+7⋮x-3\)
\(\Rightarrow2\left(x-3\right)+7⋮x-3\)
\(2\left(x-3\right)⋮x-3\)
\(\Rightarrow7⋮x-3\)
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow x-3\in\left\{-1;1;-7;7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;-4;10\right\}\)
vậy_
phần b thì làm tương tự phần a