K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GH
18 tháng 6 2023
a)
\(\sqrt{x}=4\Rightarrow x=4^2=16\)
c) \(x\in\varnothing\)
e) \(\sqrt{x}=6,25\Rightarrow x=\left(6,25\right)^2=39,0625\)
b) \(\sqrt{x}=\sqrt{7}\Rightarrow x=7\)
d) \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
Cách đánh đề độc lạ ghê:v
18 tháng 6 2023
a: =>x=16
b: =>x=7
c: =>x thuộc rỗng
d: =>x=0
e: =>x=(25/4)^2=625/16
8 tháng 11 2021
\(\sqrt{x}=-3\left(VLý.do\sqrt{x}\ge0\forall x\right)\)
Vậy \(S=\varnothing\)
NK
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
17 tháng 7 2023
a) \(\sqrt{x}>4\) có nghĩa là \(\sqrt{x}>\sqrt{16}\)
Vì \(x\ge0\) (x không âm) nên \(\sqrt{x}>\sqrt{16}\Leftrightarrow x>16\)
Vậy \(x>16\)
b) \(\sqrt{4x}\le4\) có nghĩa là \(\sqrt{4x}\le\sqrt{16}\)
Vì \(x\ge0\) (x không âm) nên \(\sqrt{4x}\le\sqrt{16}\Leftrightarrow4x\le16\Leftrightarrow x\le4\)
Vậy \(x\le4\)
c) \(\sqrt{4-x}\ge6\) có nghĩa là \(\sqrt{4-x}\ge\sqrt{36}\)
Vì \(x\ge0\) (x không âm) nên \(\sqrt{4-x}\ge\sqrt{36}\Leftrightarrow4-x\ge36\Leftrightarrow x\le-32\)
Vậy \(x\le-32\)
CE
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 8 2021
\(2x-3\sqrt{x}+2=2\left(\sqrt{x}-\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\ge\dfrac{7}{8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2x-3\sqrt{x}+2}\le\dfrac{1}{\dfrac{7}{8}}=\dfrac{8}{7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{-1}{2x-3\sqrt{x}+2}\ge-\dfrac{8}{7}\)
\(A_{min}=-\dfrac{8}{7}\) khi \(x=\dfrac{9}{16}\)
14 tháng 8 2021
Ta thấy:\(2x-3\sqrt{x}+2=2\left(x-\dfrac{3}{2}\sqrt{x}+1\right)\)\(=2\left(x-2.\dfrac{3}{4}\sqrt{x}+\dfrac{9}{16}+\dfrac{7}{16}\right)=2\left(\sqrt{x}-\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\)
Vì \(2\left(\sqrt{x}-\dfrac{3}{4}\right)^2\ge0\) với \(\forall x\ge0\) nên \(2\left(\sqrt{x}-\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\ge\dfrac{7}{8}\)với \(\forall x\ge0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2x-3\sqrt{x}+2}\le\dfrac{7}{8}\)với \(\forall x\ge0\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{-1}{2x-3\sqrt{x}+2}\ge-\dfrac{7}{8}\)với \(\forall x\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\sqrt{x}-\dfrac{3}{4}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{16}\)
xin lỗi nha bài này tui gửi nhầm lên đây nên đừng nói tui tự làm tự giải kiếm điểm nhá
D
25 tháng 8 2017
bạn sử dụng bất đẳng thức : 3 ( a\(^2\)+ b\(^2\)+ c\(^2\)) \(\le\)( a + b + c )\(^2\)
rồi thay : a = x + y ; b = y + z ; c = z + x là được
25 tháng 8 2017
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:
\(VT^2=\left(\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}+\sqrt{x+z}\right)^2\)
\(\le\left(1+1+1\right)\cdot2\cdot\left(x+y+z\right)\)
\(=3\cdot2\cdot1=6=VP^2\)
Xảy ra khi \(x=y=z=\frac{1}{3}\)
25 tháng 6 2023
a/ x <hoac= -23/4
b/ x=2
a/ có 2xcăn6 > 2x2=4
=> 2 căn 6 > 3+1
<=> 2 căn 6 - 3 >1
b/ có 3 căn 2 > 3
=> 3 căn 2 - 9 > -6
=> 6 > 9- 3 căn 2
19 tháng 7 2018
\(A=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}\)(ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne4;x\ne9\))
\(A=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{2x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{x-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\cdot\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(A=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(A=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(A< 0\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}< 0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}+1< 0\\\sqrt{x}-3< 0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x< 1\\x< 9\end{cases}}\)
Vậy với \(x< 1\)thì \(A\)nhận giá trị âm.
19 tháng 7 2018
Nhưng \(x< 1\) lại không thỏa mãn ĐKXĐ của A
Vậy thì các giá trị của x để A nhận giá trị âm phải là \(0\le x< 9\)và x khác 4
Bạn sửa đi nhé !
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 9 2023
\(\sqrt{x}=\sqrt{4}\)
Mà: \(x\ge0\) nên:
\(\sqrt{x}=\sqrt{4}\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy: x=4
x=4