Câu hỏi của Quang Anh

Question

Tìm x để B có giá trị nhỏ nhất: B= $\frac{x^2-2x+2018}{x^2}$với x>0

Phạm Tuấn Đạt · Accepted Answer

$B=\frac{x^2-2x+2018}{x^2}$

$\Rightarrow B=\frac{x^2}{x^2}-\frac{2x}{x^2}+\frac{2018}{x^2}$

$\Rightarrow B=1-\left(\frac{2}{x}-\frac{2018}{x^2}\right)$

Câu trả lời:

$B=\frac{x^2-2x+2018}{x^2}$

$\Rightarrow B=\frac{x^2}{x^2}-\frac{2x}{x^2}+\frac{2018}{x^2}$

$\Rightarrow B=1-\left(\frac{2}{x}-\frac{2018}{x^2}\right)$

Không Tên · Answer

$B=\frac{x^2-2x+2018}{x ^2}$

$\Rightarrow$$Bx^2=x^2-2x+2018$

$\Rightarrow$$\left(B-1\right)x^2+2x-2018=0$

Để phương trình có nghiệm thì:

$\Delta'=1-\left(B-1\right).\left(-2018\right)$$\ge0$

$\Leftrightarrow$$2018B-2017\ge0$

$\Leftrightarrow$ $B\ge\frac{2017}{2018}$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow$$x=\frac{-1}{B-1}=\frac{-1}{\frac{2017}{2018}-1}=2018$

Vậy $Min$$B=\frac{2017}{2018}$ $\Leftrightarrow$$x=2018$

p/s: tham khảo