K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 11 2015
a) I x-7 I= 5 - x <=> x-7 = 5 - x hoặc x-7 = x-5 (x nhỏ hơn hoặc bằng 5)<=>x= 6(loại) hoặc x thuộc rỗng. Vậy phương trình vô nghiệm
DH
27 tháng 7 2016
bài 1:
a. \((x+1)(x+3) - x(x+2)=7 \)
\(x^2+ 3x +x +3 - x^2 -2x =7\)
\(x^2+4x+3-x^2-2x=7\)
\(=> 2x+3=7\)
\(2x=4\)
\(x = 2\)
Bài 2:
a)
\((3x-5)(2x+11) -(2x+3)(3x+7) \)
\(= 6x^2 +33x-10x-55-6x^2-14x-9x-10\)
\(= (6x^2-6x^2)+(33x-10x-14x-9x)-(55+10)\)
\(=-65\)
\(\)
27 tháng 11 2017
a) đặt A=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+ 15
=>A=(x+ 1)(x+7)(x+3)(x+5) + 15
= (x2 +8x+7)(x2 +8x+15) + 15
đặt y= x2+8x+11
=> A= (y-4)(y+4)+15 = y2-16+15 = y2-1
=(y-1)(y+1) = (x2+8x +10)(x2+8x+12)
b) A= (x2+8x +10)(x2+8x+12) \(⋮\) (x2+8x +10)
=> A=A=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+ 15 \(⋮\) (x2+8x +10)
B
1
27 tháng 9 2016
a ) \(VT=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-1+2-x\right|=1=VP\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(2-x\right)\ge0\Rightarrow1\le x\le2\)
c ) \(VT=\left|x+1\right|+\left|2x+4\right|\ge\left|x+1+2x+4\right|=\left|3x+5\right|\ge3x+5=VP\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\begin{cases}\left(x+1\right)\left(2x+4\right)\ge0\\3x+5\ge0\end{cases}\Rightarrow x\ge1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 12 2017
Lời giải:
Theo ý c, số dư khi chia đa thức $f(x)$ cho $(x-2)(x-3)$ sẽ không vượt quá bậc 2. Do đó số dư có dạng \(ax+b\)
Đặt \(f(x)=(x-2)(x-3)(x^2-1)+ax+b\) (*)
Theo định lý Bezout về số dư đa thức, số dư của $f(x)$ khi chia cho $x-2$ và $x-3$ là \(f(2); f(3)\)
Do đó: \(f(2)=5; f(3)=7\)
Thay vào (*) ta có:
\(\left\{\begin{matrix} f(2)=0+2a+b=5\\ f(3)=0+3a+b=7\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=2\\ b=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(f(x)=(x-2)(x-3)(x^2-1)+2x+1\)
\(\Leftrightarrow f(x)=x^4-5x^3+5x^2+7x-5\)
10 tháng 8 2017
1.
a. Đặt x-7 = t
\(\Rightarrow x-3=t+4;x-11=t-4\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(x-11\right)^2=\left(t+4\right)^2+\left(t-4\right)^2=t^2+16+8t+t^2+16-8t=2t^2+32\)
Vì \(2t^2\ge0\) nên: \(2t^2+32\ge32\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2t^2=0\)
\(\Leftrightarrow t^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-7=0\Leftrightarrow x=7\)
Vậy \(Min_A=32\Leftrightarrow x=7\)
10 tháng 1 2018
1 ) \(\left(x-4\right)^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4-5\right)\left(x-4+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-1\end{matrix}\right.\)
2 ) \(\left(x-3\right)^2-\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3+x-1\right)\left(x-3-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(2x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2.\)
3 ) \(\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)=\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x+3-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
4 ) \(\left(x^2-1\right)-\left(x+1\right)\left(2-3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1-2+3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(4x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
5 ) \(x^3+x^2+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=-1\left(loại\right)\\x=-1.\end{matrix}\right.\)
6 ) \(x^3+x^2-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
7 ) \(2x^3+3x^2+6x+5=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3+2x^2+x^2+x+5x+5=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x+5\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1.\)
8 ) \(x^4-4x^3-19x^2+106x-120=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^3-19x^2+76x+30x-120=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-4\right)-19x\left(x-4\right)+30\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-19x+30\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-8-19x+38\right)\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+4x+23\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)
9 ) \(\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2+15x+56\right)+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right)+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x-x-7\right)\left(x^2+8x-2x-16\right)+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x-7\right)\left(x^2+6x-16\right)+8=0\)
Đặt \(x^2+6x-7=t\)
\(\Leftrightarrow t\left(t-9\right)+8=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-9t+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=8\\t=1\end{matrix}\right.\)
Khi t = 8 \(\Leftrightarrow x^2+6x-7=8\Leftrightarrow x^2+6x-15\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3+2\sqrt{6}\\x=-3-2\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
Khi t = 1 \(\Leftrightarrow x^2+6x-7=1\Leftrightarrow x^2+6x-8=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3+\sqrt{17}\\x=-3-\sqrt{17}\end{matrix}\right.\)
Vậy ........
a) dk x<=5 ta có: x-7=5-x hoặc x-7=x-5 =>x=6 (loại) hoặc 0x=2(vô lý) vậy pt đã cho vô nghiệm b)với 1<x<3 thì x-1>0 ;3-x>0 => (x-1)-(3-x)=6 =>x=5(loại) với x<1 thì x-1<0 ;3-x>0 =>(1-x)-(3-x)=6 =>0x=8 (vô lý) với x>3 thì x-1>0 ;3-x<0 => (x-1)-(x-3)=6=>0x=4 (vô lý) vậy pt đã cho vô nghiệm
tốn diện tích quá mày songoku