Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(30-5x⋮x\)
\(\Leftrightarrow30-5x+5x⋮x\left(\text{vì: 5x chia hết cho x}\right)\)
\(\Rightarrow30⋮x\Rightarrow x\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-5;5;-6;6;-10;10;-15;15;-30;30\right\}\)
a) 12 chia hết cho x và x < 0 nên x thuộc{-1;-2;-3;-4;-6;-12}
b) \(\hept{\begin{cases}-8⋮x\\12⋮x\end{cases}\Rightarrow x\inƯC\left(-8,12\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;8;-8;12;-12;24;-24\right\}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}x⋮4\\x⋮-6\end{cases}\Rightarrow x\in BC\left(4,-6\right)=\left\{0;12;-12;24;-24;36;-36;...\right\}\left(1\right)}\)
MÀ -20<x<-10 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(x=-12\)
d) \(\hept{\begin{cases}x⋮-9\\x⋮12\end{cases}\Rightarrow x\in BC\left(-9,12\right)=\left\{0;36;-36;72;-72;...\right\}\left(1\right)}\)
MÀ 20<x<50 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(x\in\left\{36\right\}\)
Bài 1 :
A = 12 + 22 + 32 +....+n2
A = 12 + 2.(1+1) + 3.(2 +1) + 4.( 3 +1) +.....+n(n-1 + 1)
A = 1 + 1.2 + 2 + 2.3 + 3 + 3.4 + 4 +.....+ n.(n-1) + n
A = ( 1 + 2 + 3 + 4 +....+n) + ( 1.2 + 2.3 + 3.4 +....+(n-1).n
A = (n+1).{(n-1):n+1)/2 +1/3.[1.2.3 +2.3.3 +.....+(n-1)n.3]
A = (n+1).n/2+1/3.[1.2.3 +2.3.(4-1)+ ...+(n-1).n [(n+1) - (n -2)]
A = (n+1)n/2+1/3.( 1.2.3 + 2.3.4 -1.2.3 +..+ (n-1)n(n+1)- (n-2)(n-1)n)
A =(n+1)n/2 + 1/3.(n-1)n(n+1)
A = n(n+1)[1/2 + 1/3 .(n-1)]
A = n.(n+1) \(\dfrac{3+2n-2}{6}\)
A= n.(n+1)(2n+1)/6
Bài 2 :
a, (x+1) +(x+2) + (x+3)+...+(x+10) = 5070
(x+10 +x+1).{( x+10 - x -1): 1 +1):2 = 5070
(2x + 11)10 : 2 = 5070
( 2x + 11)5 = 5070
2x+ 11 = 5070:5
2x = 1014 - 11
2x = 1003
x = 1003 :2
x = 501,5
b, 1 + 2 + 3 +...+x = 820
( x + 1)[ (x-1):1 +1] : 2 = 820
(x +1).x = 820 x 2
(x +1).x = 1640
(x +1) .x = 40 x 41
x = 40
\(50⋮\left(x+1\right);85⋮\left(x+1\right)\\ Vậy:\left(x+1\right)\inƯCLN\left(50;85\right)\Leftrightarrow\left(x+1\right)\inƯC\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ Ta.có:x+1=1..hoặc.x+1=5.\\ Vậy:x=0.hoặc.x=4\\ Mà:5< x< 15\\ Vậy:Không.có.x.thoả\)
x ∈{2;12}