K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
YN
19 tháng 12 2021
Answer:
\(\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=3x\)
Trường hợp 1: \(x>1\)
\(1-x+4-x=3x\)
\(\Rightarrow5-2x=3x\)
\(\Rightarrow5=5x\)
\(\Rightarrow x=1\) (Loại)
Trường hợp 2: \(1\le x\le4\)
\(x-1+4-x=3x\)
\(\Rightarrow3=3x\)
\(\Rightarrow x=1\) (Thoả mãn)
Trường hợp 3: \(x>4\)
\(x-1+x-4=3x\)
\(\Rightarrow2x+5=3x\)
\(\Rightarrow2x-3x=5\)
\(\Rightarrow x=-5\) (Loại)
\(\left|x+1\right|+\left|x+4\right|=3x\)
Có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge0\forall x\inℝ\\\left|x+4\right|\ge0\forall x\inℝ\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow x+1+x+4=3x\)
\(\Rightarrow2x+5=3x\)
\(\Rightarrow x=5\)
\(\left|x\left(x-4\right)\right|=x\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x-4\right)=x\\x\left(x-4\right)=-x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4x=x\\x^2-4x=-x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-5x=0\\x^2-3x=0\end{cases}}\)
(Nếu ý này bạn trình bàn trong vở thì làm thành một ngoặc vuông to, trong đó chứa hai ngoặc vuông nhỏ nhé.)
Trường hợp 1: \(\orbr{\begin{cases}x=5\text{(Thoả mãn)}\\x=0\text{(Thoả mãn)}\end{cases}}\)
Trường hợp 2: \(\orbr{\begin{cases}x=3\text{(Thoả mãn)}\\x=0\text{(Loại)}\end{cases}}\)
Vậy \(x=5;x=0;x=3\)
VK
2
TM
19 tháng 6 2016
c) Vì |x(x-4)|\(\ge\)0 nên x\(\ge\)0
+)Nếu x=0
=>Vế trái: |x(x-4)|=|0(0-4)|=|0.(-4)|=|0|=0 (chọn)
+)Nếu x>0
=>|x(x-4)|=x
<=>x|x-4|=x
=>|x-4|=x:x=1
=>x-4=-1 hoặc x-4=1
TH1:Nếu x-4=-1
=>x=3
TH2:Nếu x-4=1
=>x=5
Vậy x\(\in\){0;3;5}
S
1
22 tháng 10 2021
\(a,\Rightarrow x\in\varnothing\left(\left|4+2x\right|\ge0>-4\right)\\ b,\Rightarrow\left|3x-1\right|=x-2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=x-2\left(x\ge\dfrac{1}{3}\right)\\3x-1=2-x\left(x< \dfrac{1}{3}\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\left(ktm\right)\\x=\dfrac{3}{4}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x\in\varnothing\\ c,\Rightarrow\left|x+15\right|=3x-1\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+15=3x-1\left(x\ge-15\right)\\x+15=1-3x\left(x< -15\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\left(tm\right)\\x=-\dfrac{7}{2}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x=8\)
4 tháng 3 2023
TH1: x<1
=>1-x+2-x+4-x=3x
=>3x=-3x+7
=>6x=7
=>x=7/6(loại)
TH2: 1<=x<2
=>x-1+2-x+4-x=3x
=>3x=-x+5
=>4x=5
=>x=5/4(nhận)
TH3: 2<=x<4
=>x-1+x-2+4-x=3x
=>3x=x+1
=>2x=1
=>x=1/2(loại)
TH4: x>=4
=>x-1+x-2+x-4=3x
=>3x-7=3x
=>-7=0(loại)
LT
0
NT
0
9 tháng 4 2018
Ta có :
\(\left|x-1\right|\ge0\)
\(\left|x-4\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(\left|x-1\right|+\left|x-4\right|\ge0\)
Mà \(\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=3x\)
\(\Rightarrow\)\(3x\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(x\ge0\)
PT \(\Leftrightarrow\)\(x-1+x-4=3x\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x-5=3x\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x-2x=-5\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-5\)
Vậy \(x=-5\)
Chúc bạn học tốt ~
17 tháng 6 2015
th1: x<1 <=> -x+1-x+4=3x <=> -5x=-5 <=> x=1 (k t/m đk)
th2: \(1\le x\le4\Leftrightarrow x-1-x+4=3x\Leftrightarrow3x=3\Leftrightarrow x=1\)(t/m đk)
th3: x>4 <=> x-1+x-4=3x <=> -x=5 <=> x=5 ( t/m đk)
=> x=1 hoặc x=5
| x - 1 | + | x - 4 | = 3x (*)
Xét ba trường hợp
1) x < 1
(*) <=> -( x - 1 ) - ( x - 4 ) = 3x
<=> 1 - x + 4 - x = 3x
<=> 5 - 2x = 3x
<=> 5 = 3x + 2x
<=> 5 = 5x
<=> x = 1 ( ktmđk )
2) 1 ≤ x < 4
(*) <=> ( x - 1 ) - ( x - 4 ) = 3x
<=> x - 1 + 4 - x = 3x
<=> 3 = 3x
<=> x = 1 ( tmđk )
3) x ≥ 4
(*) <=> ( x - 1 ) + ( x - 4 ) = 3x
<=> x - 1 + x - 4 = 3x
<=> 2x - 5 = 3x
<=> 2x - 3x = 5
<=> -x = 5
<=> x = -5 ( ktmđk )
Vậy x = 1