NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
19 tháng 6 2016
c) Vì |x(x-4)|\(\ge\)0 nên x\(\ge\)0
+)Nếu x=0
=>Vế trái: |x(x-4)|=|0(0-4)|=|0.(-4)|=|0|=0 (chọn)
+)Nếu x>0
=>|x(x-4)|=x
<=>x|x-4|=x
=>|x-4|=x:x=1
=>x-4=-1 hoặc x-4=1
TH1:Nếu x-4=-1
=>x=3
TH2:Nếu x-4=1
=>x=5
Vậy x\(\in\){0;3;5}
YN
19 tháng 12 2021
Answer:
\(\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=3x\)
Trường hợp 1: \(x>1\)
\(1-x+4-x=3x\)
\(\Rightarrow5-2x=3x\)
\(\Rightarrow5=5x\)
\(\Rightarrow x=1\) (Loại)
Trường hợp 2: \(1\le x\le4\)
\(x-1+4-x=3x\)
\(\Rightarrow3=3x\)
\(\Rightarrow x=1\) (Thoả mãn)
Trường hợp 3: \(x>4\)
\(x-1+x-4=3x\)
\(\Rightarrow2x+5=3x\)
\(\Rightarrow2x-3x=5\)
\(\Rightarrow x=-5\) (Loại)
\(\left|x+1\right|+\left|x+4\right|=3x\)
Có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge0\forall x\inℝ\\\left|x+4\right|\ge0\forall x\inℝ\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow x+1+x+4=3x\)
\(\Rightarrow2x+5=3x\)
\(\Rightarrow x=5\)
\(\left|x\left(x-4\right)\right|=x\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x-4\right)=x\\x\left(x-4\right)=-x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4x=x\\x^2-4x=-x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-5x=0\\x^2-3x=0\end{cases}}\)
(Nếu ý này bạn trình bàn trong vở thì làm thành một ngoặc vuông to, trong đó chứa hai ngoặc vuông nhỏ nhé.)
Trường hợp 1: \(\orbr{\begin{cases}x=5\text{(Thoả mãn)}\\x=0\text{(Thoả mãn)}\end{cases}}\)
Trường hợp 2: \(\orbr{\begin{cases}x=3\text{(Thoả mãn)}\\x=0\text{(Loại)}\end{cases}}\)
Vậy \(x=5;x=0;x=3\)
KY
13 tháng 9 2019
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge0\\\left|x+3\right|\ge0\\\left|x+5\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow VT\ge0\)
\(\Leftrightarrow3x-4\ge\Leftrightarrow x\ge\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow pt\Leftrightarrow3x+9=3x-4\Leftrightarrow9=-4\)(vô lí)
Vậy pt vô nghiệm
KY
13 tháng 9 2019
\(\left||2x-3|-x+3\right|=4x-1\)(1)
*Nếu \(x\le3\)thì \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left|2x-3\right|+3-x=4x-1\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=5x-4\)(2)
+) TH1: \(x\ge\frac{3}{2}\)thì \(\left(2\right)\Leftrightarrow2x-3=5x-4\)
\(\Leftrightarrow-3x=-1\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\left(L\right)\)
+) TH2: \(x< \frac{3}{2}\)thì \(\left(2\right)\Leftrightarrow3-2x=5x-4\)
\(\Leftrightarrow-7x=-7\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)
*Nếu \(x>3\)thì \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left|2x-3\right|-3+x=4x-1\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=3x+2\)(3)
+) TH1: \(x\ge\frac{3}{2}\)thì \(\left(3\right)\Leftrightarrow2x-3=3x+2\Leftrightarrow-x=5\Leftrightarrow x=-5\left(L\right)\)
+) TH2: \(x< \frac{3}{2}\)thì \(\left(3\right)\Leftrightarrow3-2x=3x+2\Leftrightarrow-5x=-1\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\left(L\right)\)
Vậy x = 1
NN
6