K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 8 2015

\(\frac{c}{a+b}=\frac{b}{c+a}=\frac{a}{b+c}=x\)

=> \(\frac{c+b+a}{a+b+c+a+b+c}=x\) \(\Rightarrow\)\(\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}=x\)

Vậy x = 1/2

6 tháng 7 2021

1, \(\dfrac{a}{b+c+d}=\dfrac{b}{a+c+d}=\dfrac{c}{a+b+d}=\dfrac{d}{a+b+c}=\dfrac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\dfrac{1}{3}\)

Do đó \(\left\{{}\begin{matrix}3a=b+c+d\left(1\right)\\3b=a+c+d\left(2\right)\\3c=a+b+d\left(3\right)\\3d=a+b+c\left(4\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow3\left(a+b\right)=a+b+2c+2d\Leftrightarrow2\left(a+b\right)=2\left(c+d\right)\Leftrightarrow a+b=c+d\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{c+d}=1\)

Tương tự cũng có: \(\dfrac{b+c}{a+d}=1;\dfrac{c+d}{a+b}=1;\dfrac{d+a}{b+c}=1\)

\(\Rightarrow A=4\)

2, Có \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\dfrac{14}{56}=\dfrac{1}{4}\)

Do đó \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{1}{4};\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{1}{4};\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=1\\y^2=4\\z^2=9\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm1\\y=\pm2\\z=\pm3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(1;2;3\right),\left(-1;-2;-3\right)\)

6 tháng 7 2021

Bài 2 :

a, Ta có : \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=1\\y^2=4\\z^2=9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm1\\y=\pm2\\z=\pm3\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

b, Ta có : \(\dfrac{2x+1}{5}=\dfrac{3y-2}{7}=\dfrac{2x+3y-1}{5+7}=\dfrac{2x+3y-1}{6x}\)

\(\Rightarrow6x=12\)

\(\Rightarrow x=2\)

\(\Rightarrow y=3\)

Vậy ...

3 tháng 10 2016

Giải:

+) Xét a + b + c \(\ne\) 0, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

+) Xét a + b + c = 0 \(\Rightarrow-a=b+c\)

                                       \(-b=a+c\)

                                       \(-c=a+b\)

Ta có: \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{-a}=\frac{b}{-b}=\frac{c}{-c}=-1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=-1\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{1}{2};-1\right\}\)

3 tháng 10 2016

\(x=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

8 tháng 12 2018

gvjcdxrft564y7v dxzcf564zv nbcy564zv c65478erzcv 5647 zc645 ycv6f7dsfy7t4zcv3o6cv6hjyjunynuyyuhu

8 tháng 12 2018

Áp dụng t.c dãy ts bằng nhau

\(x=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{x}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\)

24 tháng 4 2019

\(gt\Leftrightarrow\left|x+\frac{4}{3}\right|=\frac{1}{3}\)

\(TH1:x+\frac{4}{3}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=-1\)

\(TH2:x+\frac{4}{3}=-\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{5}{3}\)

b)

Theo TCDTSBN ta có:

\(x=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

24 tháng 4 2019

a,  \(\left|x+\frac{4}{3}\right|-\frac{1}{3}=0\) => \(\left|x+\frac{4}{3}\right|=\frac{1}{3}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{4}{3}=\frac{1}{3}\\x+\frac{4}{3}=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{3}\\x=-1\end{cases}}\)

câu b mk chưa nghĩ ra

#Hk_tốt

#Ngọc's_Ken'z

24 tháng 10 2015

dùng tính chất dãy tỉ số = nhau

x=(a+b+c)/(a+a+b+b+c+c)=1/2

vậy x=1/2

6 tháng 10 2016
  • khi a+b+c \(\ne0\) ta có :

​x = \(\frac{a+b+c}{\left(b+c\right)+\left(c+a\right)+\left(a+b\right)}\)\(=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

  • khi a+b+c = 0 thì

a= -(b+c); b= -(a+c); c= -(a+b)

nên: x=\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=-1\)

6 tháng 10 2016

Bạn làm đúng rồi :)

Cộng 3 ở 3 p/s đầu và trừ 4 ở p/s cuối . Nó sẽ xuất hiện tử chung thôi 

\(\frac{a+b-x}{b}+\frac{a+c-x}{b}+\frac{b+c-x}{a}+\frac{4x}{a+b+c}=1\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{a+b-x}{c}+1\right)+\left(\frac{a+c-x}{b}+1\right)+\left(\frac{b+c-x}{a}+1\right)+\left(\frac{4x}{a+b+c}-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c-x}{c}+\frac{a+b+c-x}{b}+\frac{a+b+c-x}{a}+\frac{4\left(x-a-b-c\right)}{a+b+c}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c-x}{c}+\frac{a+b+c-x}{b}+\frac{a+b+c-x}{a}-\frac{4\left(a+b+c-x\right)}{a+b+c}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c-x\right)\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}-\frac{4}{a+b+c}\right)=0\)

\(\Rightarrow a+b+c-x=0\)hoặc \(\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}-\frac{4}{a+b+c}=0\)

Nếu \(a+b+c-x=0\Rightarrow x=a+b+c\)

Nếu \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-\frac{4}{a+b+c}=0\Rightarrow x\inℝ\)

<=> \(\left(\frac{x-ab}{a+b}-c\right)+\left(\frac{x-ac}{a+c}-b\right)+\left(\frac{x-bc}{b+c}-a\right)=0\)

<=>\(\frac{x-ab-ac-bc}{a+b}+\frac{x-ab-ac-bc}{a+c}+\frac{x-ab-ac-bc}{b+c}=0\)

<=>\(\left(x-ab-ac-bc\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}\right)=0\)

Vì \(a\ne-b;b\ne-c;c\ne-a\) nên tổng 3 phân số kia khác 0

=> (x-ab-ac-ca)=0

=>x=ab+ac+ca