Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\Rightarrow x\in\varnothing\left(\left|4+2x\right|\ge0>-4\right)\\ b,\Rightarrow\left|3x-1\right|=x-2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=x-2\left(x\ge\dfrac{1}{3}\right)\\3x-1=2-x\left(x< \dfrac{1}{3}\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\left(ktm\right)\\x=\dfrac{3}{4}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x\in\varnothing\\ c,\Rightarrow\left|x+15\right|=3x-1\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+15=3x-1\left(x\ge-15\right)\\x+15=1-3x\left(x< -15\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\left(tm\right)\\x=-\dfrac{7}{2}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x=8\)
Answer:
\(\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=3x\)
Trường hợp 1: \(x>1\)
\(1-x+4-x=3x\)
\(\Rightarrow5-2x=3x\)
\(\Rightarrow5=5x\)
\(\Rightarrow x=1\) (Loại)
Trường hợp 2: \(1\le x\le4\)
\(x-1+4-x=3x\)
\(\Rightarrow3=3x\)
\(\Rightarrow x=1\) (Thoả mãn)
Trường hợp 3: \(x>4\)
\(x-1+x-4=3x\)
\(\Rightarrow2x+5=3x\)
\(\Rightarrow2x-3x=5\)
\(\Rightarrow x=-5\) (Loại)
\(\left|x+1\right|+\left|x+4\right|=3x\)
Có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge0\forall x\inℝ\\\left|x+4\right|\ge0\forall x\inℝ\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow x+1+x+4=3x\)
\(\Rightarrow2x+5=3x\)
\(\Rightarrow x=5\)
\(\left|x\left(x-4\right)\right|=x\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x-4\right)=x\\x\left(x-4\right)=-x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4x=x\\x^2-4x=-x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-5x=0\\x^2-3x=0\end{cases}}\)
(Nếu ý này bạn trình bàn trong vở thì làm thành một ngoặc vuông to, trong đó chứa hai ngoặc vuông nhỏ nhé.)
Trường hợp 1: \(\orbr{\begin{cases}x=5\text{(Thoả mãn)}\\x=0\text{(Thoả mãn)}\end{cases}}\)
Trường hợp 2: \(\orbr{\begin{cases}x=3\text{(Thoả mãn)}\\x=0\text{(Loại)}\end{cases}}\)
Vậy \(x=5;x=0;x=3\)
c) Vì |x(x-4)|\(\ge\)0 nên x\(\ge\)0
+)Nếu x=0
=>Vế trái: |x(x-4)|=|0(0-4)|=|0.(-4)|=|0|=0 (chọn)
+)Nếu x>0
=>|x(x-4)|=x
<=>x|x-4|=x
=>|x-4|=x:x=1
=>x-4=-1 hoặc x-4=1
TH1:Nếu x-4=-1
=>x=3
TH2:Nếu x-4=1
=>x=5
Vậy x\(\in\){0;3;5}
1/4 - 5/2 x |3x - 1/5|=2/3 x |3x - 1/5|- 2/3
Tương đương với 1/4+2/3 = 2/3 x l3x - 1/5l + 5/2 x l3x-1/5l
11/12 = l3x - 1/5l x (2/3 + 5/2)
11/12 = l3x -1/5 l x 19/6
=> l3x - 1/5l = 11/12 : 19/6 = 11/38
Xét 2 trường hợp:
+ 3x - 1/5 = 11/38 => 3x = 11/38 + 1/5 = 93/190 => x = 93/190 : 3 = 31/190
+ 3x - 1/5 = -11/38 => 3x = -11/38 + 1/5 = -17/190 => x = -17/190 : 3 = -17/570
TH1: x<1
=>1-x+2-x+4-x=3x
=>3x=-3x+7
=>6x=7
=>x=7/6(loại)
TH2: 1<=x<2
=>x-1+2-x+4-x=3x
=>3x=-x+5
=>4x=5
=>x=5/4(nhận)
TH3: 2<=x<4
=>x-1+x-2+4-x=3x
=>3x=x+1
=>2x=1
=>x=1/2(loại)
TH4: x>=4
=>x-1+x-2+x-4=3x
=>3x-7=3x
=>-7=0(loại)
Ta có :
\(\left|x-1\right|\ge0\)
\(\left|x-4\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(\left|x-1\right|+\left|x-4\right|\ge0\)
Mà \(\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=3x\)
\(\Rightarrow\)\(3x\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(x\ge0\)
PT \(\Leftrightarrow\)\(x-1+x-4=3x\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x-5=3x\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x-2x=-5\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-5\)
Vậy \(x=-5\)
Chúc bạn học tốt ~
\(Pt\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1>4\\3x+1>-4\end{cases}}\)từ đây giải như bài tìm x thôi
giai như tìm x giùm mình đi hà nguyễn