Question

[Quách Thùy Dung]

Tìm tất cả các số có 2 chữ số \(\overline{ab}\) sao cho số \(\dfrac{a.b}{\left|a-b\right|}\)là số nguyên tố.

Giúp mk nhé!!!
abcdabcdabcd

Answer 1

[Nhật Minh]

\(\dfrac{ab}{\left|a-b\right|}=c\Rightarrow ab=c\left|a-b\right|\)

Vì c là số nguyên tố => \(a⋮c\) hoặc \(b⋮c\)

=> c thuộc { 2;3;5;7}

+ c =2 => ab=2|a-b|

Nếu a >b => b =\(\dfrac{2a}{a+2}=2-\dfrac{4}{a+2}\in N^{\cdot}\)=>a=2

=> b =1 (TM)

Nếu a <b => \(a=\dfrac{2b}{b+2}\) tưng tụ trên => b =2

=> a =1 ( TM)

+ Nếu c =3 ; 5;7 bạn tự làm nha.