Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-m+1\ge0\\-x+2m>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge m-1\\x< 2m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\in[m-1;2m)\)
Để hàm xác định trên (3;4)
\(\Rightarrow\left(3;4\right)\subset[m-1;2m)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\le3\\2m\ge4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2\le m\le4\)
Hàm xác định trên \(\left[2;3\right]\) khi và chỉ khi:
\(x^2-2x-m>0;\forall x\in\left[2;3\right]\)
\(\Rightarrow x^2-2x>m;\forall x\in\left[2;3\right]\)
\(\Rightarrow m< \min\limits_{\left[2;3\right]}\left(x^2-2x\right)\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=x^2-2x\) trên \(\left[2;3\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=1\notin\left[2;3\right]\)
\(f\left(2\right)=0\) ; \(f\left(3\right)=3\)
\(\Rightarrow\min\limits_{\left[2;3\right]}\left(x^2-2x\right)=0\)
\(\Rightarrow m< 0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}m\le x\\x\le3\end{matrix}\right.\Rightarrow m\le3\Rightarrow\left[m;3\right]\)
Vay \(m\le3\) thi ham so co tap xd la 1 doan tren truc so
P/s: Ve cai truc so ra la hieu
Để y xác định thì \(\left(m-2\right)x+2m-3\ge0\forall x\in\left[-1;4\right]\)
\(\Leftrightarrow mx-2x+2m-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow m\left(x+2\right)-2x-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow m\ge\dfrac{2x+3}{x+2}\left(x+2>0\forall x\in\left[-1;4\right]\right)\)
\(\Rightarrow1\le m\le\dfrac{11}{6}\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)x\ge-2m-3\)
- Với \(m=-1\) thỏa mãn
- Với \(m>-1\Rightarrow x\ge\dfrac{-2m-3}{m+1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{-2m-3}{m+1}\le-3\) \(\Leftrightarrow\dfrac{2m+3}{m+1}-3\ge0\Leftrightarrow\dfrac{-m}{m+1}\ge0\)
\(\Rightarrow-1< m\le0\Rightarrow m=0\)
- Với \(m< -1\Rightarrow x\le\dfrac{-2m-3}{m+1}\Rightarrow\dfrac{-2m-3}{m+1}\ge-1\)
\(\Rightarrow\dfrac{2m+3}{m+1}-1\le0\Leftrightarrow\dfrac{m+2}{m+1}\le0\)
\(\Rightarrow-2\le m< -1\Rightarrow m=-2\)
Vậy \(m=\left\{-2;-1;0\right\}\)
ĐK: \(\sqrt{x-2m}-3\ne0\Leftrightarrow x-2m\ne9\Leftrightarrow x\ne9+2m\)
Hàm số xác đinh trên khoảng (3; 5)
<=> 2m + 9 \(\le\)3 hoặc 2m + 9 \(\ge\)5
<=> m \(\le\)-3 hoặc m \(\ge\)-2
a/ ĐKXĐ:
\(\left\{{}\begin{matrix}3-x\ge0\\x+1\ge0\\x^2-5x+6\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le3\\x\ge-1\\x\ne\left\{2;3\right\}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x< 3\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
b/ ĐKXĐ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2m+3\ge0\\-x+m+5>0\\x\ne m\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2m-3\\x< m+5\\x\ne m\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-3\le x< m+5\\x\ne m\end{matrix}\right.\)
\(m+5>2m-3\Rightarrow m< 8\)
Để hàm số xác định trên \(\left(0;1\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(0;1\right)\subset[2m-3;m+5)\\m< 8\\m\notin\left(0;1\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-3\le0\\m+5\ge1\\m< 8\\\left[{}\begin{matrix}m\ge1\\m\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4\le m\le\frac{3}{2}\\m< 8\\\left[{}\begin{matrix}m\ge1\\m\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1\le m\le\frac{3}{2}\\-4\le m\le0\end{matrix}\right.\)
c/ ĐKXĐ: \(x\ne m\)
Để hàm số xác định trên \(\left(-1;2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-1\\m\ge2\end{matrix}\right.\)
d/ Ta có \(a=1>0\) ; \(-\frac{b}{2a}=1\)
\(\Rightarrow\) Hàm số đồng biến trên \(\left(1;+\infty\right)\)
\(\Rightarrow\) Hàm số đồng biến trên \(\left[2;5\right]\)
\(\Rightarrow\min\limits_{\left[2;5\right]}y=y\left(2\right)=2^2-2.2+2m+3\)
\(\Rightarrow2m+3=-3\)
\(\Rightarrow m=-3\)