TT
8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 1 2017
a) \(\Rightarrow10^x=20^y.5^y\)
\(\Rightarrow10^x=100^y\)
\(\Rightarrow10^x=10^{2y}\)
\(\Rightarrow x=2y\)
Vậy mọi x=2y đều thỏa mãn
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
12 giờ trước (14:47)
Giải:
2\(^{x+1}\).3\(^{y}\) = 12\(^{x}\)
2.2\(^{x}\).3.3\(^{y-1}\) = 12\(^{x}\)
2.3.3\(^{y-1}\) = 12\(^{x}\): 2\(^{x}\)
6.3\(^{y-1}\) = 6\(^{x}\)
3\(^{y-1}\) = 6\(^{x}\): 6
3\(^{y-1}\) = 6\(^{x-1}\)
\(\begin{cases}y-1=0\\ x-1=0\end{cases}\)
\(\begin{cases}y=1\\ x=1\end{cases}\)
Vậy cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là: (\(x;y\)) = (1; 1)
NP
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
12 giờ trước (14:46)
Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề toán lũy thừa với phương trình nghiệm nguyên. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
2\(^{x+1}\).3\(^{y}\) = 12\(^{x}\)
2.2\(^{x}\).3.3\(^{y-1}\) = 12\(^{x}\)
2.3.3\(^{y-1}\) = 12\(^{x}\): 2\(^{x}\)
6.3\(^{y-1}\) = 6\(^{x}\)
3\(^{y-1}\) = 6\(^{x}\): 6
3\(^{y-1}\) = 6\(^{x-1}\)
\(\begin{cases}y-1=0\\ x-1=0\end{cases}\)
\(\begin{cases}y=1\\ x=1\end{cases}\)
Vậy cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là: (\(x;y\)) = (1; 1)
DL
1 tháng 7 2018
\(10^x:5^y=20^y\)
\(10^x=20^y\cdot5^y=100^y\)
\(\Rightarrow10^x=\left(10^2\right)^y=10^{2y}\)
\(\Rightarrow x=2y\)
\(5x^3=3^y+317\)\
Xét : \(5x^3\)có tận cùng là 0 nếu x là chẵn còn 5 nếu x là lẻ
Nếu x là lẻ thì \(3^y+317\)sẽ có tận cùng là 5
\(\Rightarrow3^y\)có tận cùng là 8 => Vô lý vì \(3^y\)là số lẻ
NM
1
5 tháng 3 2016
Ta có: 10x : 5y = 20y
=> 10x = 20y . 5y
=> 10x = 100y
Mà 102 = 100 => x = 2; y = 1
12 tháng 7 2016
\(\frac{x}{y}=\frac{5}{3}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{3^2}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2}{5^2+3^2}=\frac{4}{34}=\frac{2}{17}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{50}{17}\\y^2=\frac{18}{17}\end{cases}}\) mà x,y là số tự nhiên nên ko có x,y thỏa mãn
Bài 2:
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\\\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
Bạn tự làm nha
12 tháng 7 2016
Bài 1 :
\(\frac{x}{y}=\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)( từ đây ra được là x ; y cùng dấu )
\(\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{25+9}=\frac{4}{34}=\frac{2}{17}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-\frac{5\sqrt{34}}{17};\frac{5\sqrt{34}}{17}\right\}\)
\(y\in\left\{-\frac{3\sqrt{34}}{17};\frac{3\sqrt{34}}{17}\right\}\)
Mà x ; y cùng dấu nên :
\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(\frac{5\sqrt{34}}{17};\frac{3\sqrt{34}}{17}\right);\left(\frac{-5\sqrt{34}}{17};\frac{-3\sqrt{34}}{17}\right)\right\}\)
Bài 2 :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{138}{46}=3\)
\(\frac{x}{10}=3\Rightarrow x=30\)
\(\frac{y}{15}=3\Rightarrow y=45\)
\(\frac{z}{21}=3\Rightarrow z=63\)
vì 10 : 5 = 2
nên x = 2y
vậy x = 2y
vi 10:5=2
nenx=2y
vayx=2y