LX
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 4 2020
2. Câu hỏi của Đình Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
2 tháng 11 2019
Đặt \(2n+2017=a^2;n+2019=b^2\)
\(\Rightarrow2n+4038=2b^2\)
\(\Rightarrow2b^2-a^2=2021\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2b}-a\right)\left(\sqrt{2b}+a\right)=2021=1\cdot2021=47\cdot43\)
Tự xét nốt nha
2 tháng 11 2019
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{2019}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{2019}\)
\(\Leftrightarrow2019a+2019b-ab=0\)
\(\Leftrightarrow ab-2019a-2019b=0\)
\(\sqrt{a+b}=\sqrt{a-2019}+\sqrt{b-2019}\)
\(\Leftrightarrow a+b=a-2019+b-2019+2\sqrt{\left(a-2019\right)\left(b-2019\right)}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{ab-2019a-2019b+2019^2}=2\cdot2019\)
\(\Leftrightarrow2\cdot2019=2\cdot2019\) ( LUÔN OK THEO COOL KID ĐZ )
P/S:SORRY NHA.LÚC CHIỀU BẬN VÀI VIỆC NÊN KO ONL DC:(((
XO
18 tháng 10 2020
Ta có (a + b + c)2 \(\ge0\forall a;b;c\inℝ\)
=> a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca \(\ge\)0
=> a2 + b2 + c2 \(\ge\)0 - (2ab + 2bc + 2ca)
=> a2 + b2 + c2 \(\le\)2ab + 2bc + 2ca
=> a2 + b2 + c2 \(\le\)2(ab + bc + ca)
Dấu "=" xảy ra <=> a + b + c = 0
18 tháng 10 2020
Xí bài 2 ý a) trước :>
4x2 + 2y2 + 2z2 - 4xy - 4xz + 2yz - 6y - 10z + 34 = 0
<=> ( 4x2 - 4xy + y2 - 4xz + 2yz + z2 ) + ( y2 - 6y + 9 ) + ( z2 - 10z + 25 ) = 0
<=> [ ( 4x2 - 4xy + y2 ) - 2( 2x - y )z + z2 ] + ( y - 3 )2 + ( z - 5 )2 = 0
<=> [ ( 2x - y )2 - 2( 2x - y )z + z2 ] + ( y - 3 )2 + ( z - 5 )2 = 0
<=> ( 2x - y - z )2 + ( y - 3 )2 + ( z - 5 )2 = 0
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(2x-y-z\right)^2\\\left(y-3\right)^2\\\left(z-5\right)^2\end{cases}}\ge0\forall x,y,z\Rightarrow\left(2x-y-z\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-5\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-y-z=0\\y-3=0\\z-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\\z=5\end{cases}}\)
Thế vào T ta được :
\(T=\left(4-4\right)^{2014}+\left(3-4\right)^{2014}+\left(5-4\right)^{2014}\)
\(T=0+1+1=2\)
16 tháng 8 2015
A = n2. ( n2013 - 1) + n.(n2013 - 1) + ( n2 + n + 1)
Áp dụng hằng đẳng thức an - bn = (a - b). ( an-1 + an-2.b + an-3.b2 + ...+a.bn-2 + bn-1)
Ta có: n2013 - 1 = (n3)671 - 1 = (n3 - 1). C (đặt C là đa thức của n) = (n - 1).(n2 + n + 1). C
=> n2013 - 1 chia hết cho n2 + n + 1
=> n2; ( n2013 - 1); n.(n2013 - 1) ; ( n2 + n + 1) đều chia hết n2 + n + 1
=> A chia hết cho n2 + n + 1 hay n2 + n + 1 là 1 ước của A
Để A là số nguyên tố <=> n2 + n + 1 = 1 hoặc A = n2 + n + 1
+) Nếu n2 + n + 1 = 1 <=> n2 + n = 0 <=> n (n + 1) = 0 <=> n = 0 Vì n là số tự nhiên => A = 1 không là số nguyên tố => Loại
+) Nếu n2 + n + 1 = n2015 + n2014 + 1 <=> n.(n + 1) = n2014.( n + 1) <=> n.(n +1). (1 - n2013) = 0
<=> n = 0 hoặc n2013 = 1 <=> n = 0 hoặc n = 1 Vì n là số tự nhiên; n = 0 loại
Vậy với n = 1 thì A .............
M
30 tháng 3 2024
A = n2. ( n2013 - 1) + n.(n2013 - 1) + ( n2 + n + 1)
Ta có: n2013 - 1 = (n3)671 - 1 = (n3 - 1). C (đặt C là đa thức của n) = (n - 1).(n2 + n + 1). C
=> n2013 - 1 chia hết cho n2 + n + 1
=> n2; ( n2013 - 1); n.(n2013 - 1) ; ( n2 + n + 1) đều chia hết n2 + n + 1
=> A chia hết cho n2 + n + 1 hay n2 + n + 1 là 1 ước của A
Để A là số nguyên tố <=> n2 + n + 1 = 1 hoặc A = n2 + n + 1
+) Nếu n2 + n + 1 = 1 <=> n2 + n = 0 <=> n (n + 1) = 0 <=> n = 0 Vì n là số tự nhiên => A = 1 không là số nguyên tố => Loại
+) Nếu n2 + n + 1 = n2015 + n2014 + 1 <=> n.(n + 1) = n2014.( n + 1) <=> n.(n +1). (1 - n2013) = 0
<=> n = 0 hoặc n2013 = 1 <=> n = 0 hoặc n = 1 Vì n là số tự nhiên; n = 0 loại
Vậy với n = 1 thì A .............
19 tháng 5 2019
Ta có \(8n-3=11n-3n-3=11n-3\left(n+1\right)\)
Để \(8n-3⋮11\) thì \(3\left(n+1\right)⋮11\)
MÀ 3 không chia hết 11 \(\Rightarrow n+1⋮11\)
\(\Rightarrow n=10;21;32;...\)
Với n = 0 => A = 03 - 2.02 + 2.0 - 4 = -4 ko là số nguyên tố
n = 1 => A = 13 - 2.12 + 2.1 - 4 = 1 - 2 + 2 - 4 = -3 ko là số nguyên tố
n = 2 => A = 23 - 2.22 + 2.2 - 4 = 0 ko là số nguyên tố
n = 3 => A = 33 - 2.32 + 2.3 - 4 = 11 là số nguyên tố
Với n \(\ge\)4 => A = n3 - 2n2 + 2n - 4 = n2(n - 2) + 2(n - 2) = (n2 + 2)(n - 2) có nhiều hơn 2 ước
=> A là hợp số
Vậy Với n = 3 thì A là số nguyên tố