Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(A=x^2y^4+2x^3y^3\)
Để A chia hết cho \(B=x^ny^3\) thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^3y^3⋮x^ny^3\\x^2y^4⋮x^ny^3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3⋮x^n\\x^2⋮x^n\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^0\le x^n\le x^2\)
\(\Rightarrow0\le n\le2\)
Bài 12:
1) A = x2 - 6x + 11
= (x2 - 6x + 9) + 2
= (x - 3)2 + 2
Ta có: (x - 3)2 ≥ 0 ∀ x
Dấu ''='' xảy ra khi x - 3 = 0 ⇔ x = 3
Do đó: (x - 3)2 + 2 ≥ 2
Hay A ≥ 2
Dấu ''='' xảy ra khi x = 3
Vậy Min A = 2 tại x = 3
2) B = x2 - 20x + 101
= (x2 - 20x + 100) + 1
= (x - 10)2 + 1
Ta có: (x - 10)2 ≥ 0 ∀ x
Dấu ''='' xảy ra khi x - 10 = 0 ⇔ x = 10
Do đó: (x - 10)2 + 1 ≥ 1
Hay B ≥ 1
Dấu ''='' xảy ra khi x = 10
Vậy Min B = 1 tại x = 10
Câu 2:
a: \(n^2-2n+5⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n^2-n-n+1+4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
b: \(4x^2-6x-16⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow4x^2-12x+6x-18+2⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;2;5;1\right\}\)
Câu 3:
a: \(\left(3x-8\right)\left(7x+10\right)-\left(2x-15\right)\left(3x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-8\right)\left(7x+10-2x+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-8\right)\left(5x+25\right)=0\)
=>x=8/3 hoặc x=-5
b: \(\dfrac{\left(x^4-2x^2-8\right)}{x-2}=0\)(ĐKXĐ: x<>2)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^2+2x^2-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2+2\right)=0\)
=>x+2=0
hay x=-2
Bài 2:
a: \(A=-7x^6y^{3-n}+\dfrac{5}{2}x^{2n-3}y^{4-n}\)
Để đây là phép chia hết thì 3-n>=0; 4-n>=0; 2n-3>=0
=>3/2<=n<=3
b: \(B=\dfrac{-5}{3}x^{4-n}y+x^{3-n}y^{2-n}\)
Để đây là phép chia hết thì 4-n>=0; 3-n>=0; 2-n>=0
=>n<=2
Bài 1:
a)x2-10x+9
=x2-x-9x+9
=x(x-1)-9(x-1)
=(x-9)(x-1)
b)x2-2x-15
=x2+3x-5x-15
=x(x+3)-5(x+3)
=(x-5)(x+3)
c)3x2-7x+2
=3x2-x-6x+2
=x(3x-1)-2(3x-1)
=(x-2)(3x-1)x^3-12+x^2
d)x3-12+x2
=x3+3x2+6x-2x2-6x-12
=x(x2+3x+6)-2(x2+3x+6)
=(x-2)(x2+3x+6)