BM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
2
8 tháng 10 2015
26+211+2n=64+2048+2n
=2112+2n là số chính phương
2112 chia hết cho 3=>2n chia 3 dư 1
=>n lẻ
đến đó thì tịt
8 tháng 10 2015
Ta có:
Giả sử 2n+28+211=a2<=>2n=a2-28-211=a2-2034=a2-482=(a+48)(a-48)
Như vậy 2n=(a+48)(a-48), giả sử n = p+q (p>q), khi đó:
2p+q=(a+48)(a-48)<=>2p.2q=(a+48)(a-48)=>2p=a+48, 2q=a-48=>2p-2q=96<=>2q(2p-q-1)=25.3 suy ra: 2q=25 và 2p-q-1=3=>q=5 và p=7. Khi đó n = p+q=12
9 tháng 9 2017
b1, theo mình thì tìm số lần xuất hiện của các số từ 1 đến 9,sau đó cộng các chữ số lại rồi chia 3 dư 2
=>ko phải là scp
b2,
28+211+2n=2304+2n là số chính phương
mà 2304 chia hết cho 3=>2n chia 3 dư 1
<=>2n=22k=4k
<=>2304+4k là số chính phương
đặt 2304+4k=a2
<=>(a-2k)(a+2k)=2304
đến đây thì dễ rồi
9 tháng 9 2017
Bài 2:
Mình áp dụng cách trong thi casio nhé;
\(2^8+2^{11}+2^n=2034+2^n.\)
Đặt \(2034+2^n=y^2\Leftrightarrow2^n=\left(y-48\right)\left(y+48\right)\)
Đặt \(2^n=2^{p.q}\left(p>q\right)\)
\(\Leftrightarrow2^p=y+48;2^q=y-48\)
\(\Leftrightarrow2^p-2^q=96\Leftrightarrow2^q.\left(2^{p-q}-1\right)=2^5.3\)
\(\Rightarrow q=5,p=7\Rightarrow q+p=n=12\)
Vậy n=12
7 tháng 8 2019
Với n = 1 thì \(n^2-n+2=2\) không là số chính phương.
Với n = 2 thì \(n^2-n+2=4\)là số chính phương
Với n > 2 thì \(n^2-n+2\)không là số chính phương vì :
\((n-1)^2< n^2-(n-2)< n^2\)
TH
0
MP
1
PV
2
19 tháng 2 2020
Đặt \(2^4+2^7+2^n=a^2\) (a \(\in\) N)
\(\iff\) \(\left(2^4+2^7\right)+2^n=a^2\)
\(\iff\)\(2^4.\left(1+2^3\right)+2^n=a^2\)
\(\iff\)\(2^4.3^2+2^n=a^2\)
\(\iff\)\(\left(2^2.3\right)^2+2^n=a^2\)
\(\iff\) \(12^2+2^n=a^2\)
\(\iff\)\(2^n=a^2-12^2\)
\(\iff\)\(2^n=\left(a-12\right).\left(a+12\right)\)
Đặt \(a-12=2^q\left(2\right)\) \(;a+12=2^p\left(1\right)\)
Gỉa sử :p>q ,p,q \(\in\) N
Lấy (1)-(2) vế với vế ta được \(24=2^p-2^q\)
\(2^3.3=2^q.\left(2^{p-q}-1\right)\)
\(\implies\) \(\hept{\begin{cases}2^3=2^q\\3=2^{p-q}-1\end{cases}}\) \(\implies\) \(\hept{\begin{cases}q=3\\2^2=2^{p-q}\end{cases}}\) \(\implies\) \(\hept{\begin{cases}q=3\\p-q=2\end{cases}}\) \(\implies\)\(\hept{\begin{cases}q=3\\p=5\end{cases}}\)
\(\implies\) \(n=p+q=3+5=8\)
Với n=8 thì \(2^4+2^7+2^n=2^4+2^7+2^8=16+128+256=400=20^2\) là số chính phương thỏa mãn ycbt
Vậy n=8
hình như sai đề phải là 2^8 chứ
đề là như thế đấy, bạn cứ gửi bài giải theo đề của bạn cho mk tham khảo cũng được