D
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 11 2014
3a)
1+2+3+4+5+...+n=231
=> (1+n).n:2=231
(1+n).n=231.2
(1+n).n=462
(1+n).n=2.3.7.11
(1+n).n=(2.11).(3.7)
(1+n).n=22.21
=>n=21
2 tháng 11 2016
gọi d là ước chung của n+3 và 2n+1 . Ta có (2n+6)chia hết cho d và 2n+5 chia hết cho d suy ra (2n+6)-(2n+5)chia hết cho d suy ra 1chia hết cho d vậy d=1 nhớ kết bạn với mình nhé
D
20 tháng 11 2014
Bài 1 :
Gọi số đó là a (a \(\in\) N)
Ta có :
a = 3k + 1\(\Rightarrow\)a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3
a = 5k + 3\(\Rightarrow\)a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5
a = 7k + 5\(\Rightarrow\)a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7
\(\Rightarrow\)a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 \(\Rightarrow\)a + 2 \(\in\) BC(3 ; 5 ; 7)
Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)
\(\Rightarrow\)a + 2 = 105 \(\Rightarrow\)a = 105 - 2 = 103
9 tháng 1 2017
Bài 1 :
Gọi số đó là a (a ∈ N)
Ta có :
a = 3k + 1⇒a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3
a = 5k + 3⇒a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5
a = 7k + 5⇒a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7
⇒a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 ⇒a + 2 ∈ BC(3 ; 5 ; 7)
Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất
⇒a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)
⇒a + 2 = 105
TL
1
30 tháng 1 2023
Ta thấy dãy số trên cách đều nhau 2 đơn vị nên ta có số số hạng là:
\(\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1=n\) ( số )
Tổng dãy số trên sẽ là: \(\left(2n-1+1\right).n\div2=n^2\)
Mà dãy số trên bằng 225 => \(n^2=225\)
=> n = \(\sqrt{225}=15\)
Vậy số tự nhiên cần tìm là n = 15
HN
6
TH
17 tháng 11 2017
Ta có:2n+5 chia hết cho2n-1
=>(2n-1)+6 chia hết cho 2n+1
=>6 chia hết cho 2n-1(do 2n-1 chia hết cho 2n-1)
=>2n-1 thuộc Ư(6)={1;2;3;6}
=>2n thuộc {2;3;4;7}
=>n thuộc{1;1;5;2;3;5}
Mà n là STN
=>n thuộc{1;2}
Vậy n thuộc{1;2}
17 tháng 11 2017
Ta có:2n+5 chia hết cho 2n-1
=>(2n-1)+6 chia hết cho 2n-1
=>6 chia hết cho 2n-1 (do 2n-1 chia hết cho 2n-1)
=>2n-1 thuộc Ư(6)={1;2;3;6}
=>2n thuộc {2;3;4;7}
=>n thuộc {1;1,5;2;3,5}
Mà n là STN
=>n thuộc {1;2}
Vậy n thuộc {1;2}
8 tháng 11 2023
Bài 1: Gọi d=ƯCLN(3n+11;3n+2)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+11⋮d\\3n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(3n+11-3n-2⋮d\)
=>\(9⋮d\)
=>\(d\in\left\{1;3;9\right\}\)
mà 3n+2 không chia hết cho 3
nên d=1
=>3n+11 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
Bài 2:
a:Sửa đề: \(n+15⋮n-6\)
=>\(n-6+21⋮n-6\)
=>\(n-6\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)
=>\(n\in\left\{7;5;9;3;13;3;27;-15\right\}\)
mà n>=0
nên \(n\in\left\{7;5;9;3;13;3;27\right\}\)
b: \(2n+15⋮2n+3\)
=>\(2n+3+12⋮2n+3\)
=>\(12⋮2n+3\)
=>\(2n+3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)
=>\(n\in\left\{-1;-2;-\dfrac{1}{2};-\dfrac{5}{2};0;-3;\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2};\dfrac{3}{2};-\dfrac{9}{12};\dfrac{9}{2};-\dfrac{15}{2}\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=0
c: \(6n+9⋮2n+1\)
=>\(6n+3+6⋮2n+1\)
=>\(2n+1\inƯ\left(6\right)\)
=>\(2n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-1;\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2};1;-2;\dfrac{5}{2};-\dfrac{7}{2}\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{0;1\right\}\)
28 tháng 7 2023
Bài 1:
Ta có dãy số 2, 4, 6, ..., 2n là một dãy số chẵn liên tiếp.
Ta có công thức tổng của dãy số chẵn liên tiếp là: S = (a1 + an) * n / 2
Với a1 là số đầu tiên của dãy, an là số cuối cùng của dãy, n là số phần tử của dãy.
Áp dụng công thức trên vào bài toán, ta có:
(2 + 2n) * n / 2 = 756
(2n + 2) * n = 1512
2n^2 + 2n = 1512
2n^2 + 2n - 1512 = 0
Giải phương trình trên, ta được n = 18 hoặc n = -19.
Vì n là số tự nhiên nên n = 18.
Vậy số tự nhiên n cần tìm là 18.
Bài 2:
Ta có p = (n - 2)(n^2 + n - 5)
Để p là số nguyên tố, ta có hai trường hợp:
1. n - 2 = 1 và n^2 + n - 5 = p
2. n - 2 = p và n^2 + n - 5 = 1
Xét trường hợp 1:
n - 2 = 1
=> n = 3
Thay n = 3 vào phương trình n^2 + n - 5 = p, ta có:
3^2 + 3 - 5 = p
9 + 3 - 5 = p
7 = p
Vậy n = 3 và p = 7 là một cặp số nguyên tố thỏa mãn.
Xét trường hợp 2:
n - 2 = p
=> n = p + 2
Thay n = p + 2 vào phương trình n^2 + n - 5 = 1, ta có:
(p + 2)^2 + (p + 2) - 5 = 1
p^2 + 4p + 4 + p + 2 - 5 = 1
p^2 + 5p + 1 = 1
p^2 + 5p = 0
p(p + 5) = 0
p = 0 hoặc p = -5
Vì p là số nguyên tố nên p không thể bằng 0 hoặc âm.
Vậy không có số tự nhiên n thỏa mãn trong trường hợp này.
Vậy số tự nhiên n cần tìm là 3.
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
28 tháng 7 2023
Bài 1
...=((2n-2):2+1):2=756
(2(n-1):2+1)=756×2
n-1+1=1512
n=1512
HH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 1
a.
\(1+2+3+...+n=820\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=820\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=1640\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=40.41\)
\(\Rightarrow n=40\)
b.
\(\left(n+5\right)⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1=Ư\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n+1=-1\\n+1=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-2\notin N\left(loại\right)\\n=0\end{matrix}\right.\)
c.
\(\left(2n+7\right)⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(2n+4+3\right)⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow2\left(n+2\right)+3⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow3⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow n+2=Ư\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
Do n tự nhiên \(\Rightarrow n\ge0\Rightarrow n+2\ge2\)
\(\Rightarrow n+2=3\)
\(\Rightarrow n=1\)
Bạn ấy giải câu a rùi mik giải câu b nha
\(\left(2n-1\right)^5=243\)
\(\left(2n-1\right)^5=3^5\)
\(2n-1=3\)
\(2n=4\)
\(n=2\)
Mà nek, I am a studios person, lp 6 đã hok dấu căng đâu, bạn chưa hok thì giải cách này nha
\(\left(2n+1\right)^2=7^2\)
\(2n+1=7\)
\(2n=6\)
\(n=3\)
\(\left(2n+1\right)^2=49\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(2n+1\right)^2}=7\)
\(\Rightarrow2n+1=7\)
\(\Rightarrow n=3\)