TV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BM
13 tháng 12 2015
gọi số đó là x.vì x:10 dư 3 nên x=a x 10+3 nen x+7=a x10+10 chia het cho10
vi x:12 du 5 nen x=bx12+5 nen x+7=bx12+12 chia het cho 12
vì x:15 dư 8 nên x=cx15+8 nên x+7=15xc+15 chia hết cho 15
suy ra x+7 là BC(10;15;12) mà [10;12;15]=60 nên x= 960
G
12 tháng 11 2021
Theo đề bài ta có:
Số đó chia 18 dư 8
=> Cộng thêm 10 thì số đó chia hết cho 18
Số đó chia 30 dư 20
=> Cộng thêm 10 thì số đó chia hết cho 30
Số đó chia 45 dư 35
=> Cộng thêm 10 thì số đó chia hết cho 45
=> Cộng thêm 10 thì được số chia hết cho cả 18, 30, 45.
Vì 18 = 2.3^2
30 = 2.3.5
45 = 3^2 .5
BCNN﴾18,30,35﴿ = 2. 3^2.5 = 90
Vậy số đó cộng thêm 10 thì chia hết cho 90.
=> Số đó có dạng: 90.k ‐ 10 ﴾k là số tự nhiên﴿
12 tháng 11 2021
Theo đề bài ta có:
Số đó chia 18 dư 8
=> Cộng thêm 10 thì số đó chia hết cho 18
Số đó chia 30 dư 20
=> Cộng thêm 10 thì số đó chia hết cho 30
Số đó chia 45 dư 35
=> Cộng thêm 10 thì số đó chia hết cho 45
=> Cộng thêm 10 thì được số chia hết cho cả 18, 30, 45.
Vì 18 = 2.3^2
30 = 2.3.5
45 = 3^2 .5
BCNN﴾18,30,35﴿ = 2. 3^2.5 = 90
Vậy số đó cộng thêm 10 thì chia hết cho 90.
=> Số đó có dạng: 90.k ‐ 10 ﴾k là số tự nhiên﴿
Chúc bạn học tốt :3
Gọi n là số cần tìm (n ∈ N)∈ N)
Do n chia 3 dư 1 nên n = 3a + 1 (a ∈ N).
Ta có n + 179 = 3a + 1 + 179 = 3a + 180 = 3(a + 60) nên n + 179 chia hết cho 3 (1)
Tương tự, ta có:
n = 7b + 3 (b ∈ N); n + 179 = 7b + 3 + 179 = 7b + 182 = 7(b + 26) nên n + 179 chia hết cho 7 (2)
n = 11c + 8 (c ∈ N); n + 179 = 11c + 8 + 179 = 11c + 7 = 11(c + 17) nên n + 179 chia hết cho 11 (3)
Từ (1), (2), (3) ta có n + 179 là UC(3; 7; 11). Do 3; 7 và 11 là các số nguyên tố cùng nhau nên UC(3; 7; 11) có dạng 3.7.11m = 231m (m ∈ N)
Như vậy: n + 179 = 231m, (m ∈ N) => n = 231m - 179, (m ∈ N) (4)
Theo đề bài, ta cần tìm n là số lớn nhất có ba chữ số thỏa mãn điều kiện (4)
Xét m = 6, ta có n = 231.6 - 179 = 1386 - 179 = 1207 không đáp ứng điều kiện n có ba chữ số
Xét m = 5, ta có n = 231.5 - 179 = 1155 - 179 = 976, đáp ứng điều kiện n có ba chữ số
Vậy n = 976 là số lớn nhất có ba chữ số thỏa mãn điều kiện của đề bài