Question

[Nguyễn Đăng Quân]

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng tổng của số đó và 5 lần tích chữ số hàng chục và hàng đơn vị là 175 ?

Answer 1

[Phạm Mai Phương]

Gọi số cần tìm là abc

Theo đề bài ta có: abc + 5 x b x c = 175

Ta thấy 175 chia hết cho 5 nên  abc + 5 x b x c = 175 cũng phải chia hết cho 5. Mặt khác 5 x b x c chia hết cho 5 nên abc cũng phải chia hết cho 5. Xét c=5; c=0 (loại)

- Xét c=5 thay vào abc ta có:

ab5 + 5 x b x 5 = 175

ab5 + 25 x b = 175

Ta thấy 175 chia hết cho 25 nên ab5 + 25 x b = 175 cũng phải chia hết cho 5. Mặt khác 25 x b chia hết cho 25 nên ab5 cũng phải chia hết cho 25. Nên b=2; b=7:

• Xét b=2 vào ab5 ta có
• a25 + 25 x 2 = 175
• a25 + 50 = 175   a bằng 1 nên số cần tìm là 125

• Xét b=7 vào ab5 ta có
•  a75 + 25 x 7 = 175
• a75 = 0 (loại)

Vậy abc là 125