\(\frac{5a-11}{4a-13}\)có giá trị lớn nhất và giá trị lớn nh...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 6 2019

a) Ta có: \(\frac{n+19}{n-2}=\frac{n-2+21}{n-2}=1+\frac{21}{n-2}\)

Để phân số tối giản thì: \(\frac{21}{n-2}\in Z\)

\(\Rightarrow21⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(21\right)=\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;5;-1;9;-5;23;-19\right\}\)

Bài tập 3. Với giá trị nào của số tự nhiên a thì     \(\frac{5\cdot a-17}{4\cdot a-23}\)có giá trị lớn nhất.Bài tập 4. Tìm số tự nhiên n để phân số B = \(\frac{10\cdot n-3}{4\cdot n-10}\) đạt giá trị lớn nhất. Tìmgiá trị lớn nhất đó.Bài tập 5. Tìm số tự nhiên n để phân số \(\frac{7\cdot n-8}{2\cdot n-3}\) có giá trị lớn nhất.Bài tập 6. Tìm x để phân số \(\frac{1}{x^2+1}\) có giá trị lớn...
Đọc tiếp

Bài tập 3. Với giá trị nào của số tự nhiên a thì     \(\frac{5\cdot a-17}{4\cdot a-23}\)có giá trị lớn nhất.

Bài tập 4. Tìm số tự nhiên n để phân số B = \(\frac{10\cdot n-3}{4\cdot n-10}\) đạt giá trị lớn nhất. Tìm

giá trị lớn nhất đó.
Bài tập 5. Tìm số tự nhiên n để phân số \(\frac{7\cdot n-8}{2\cdot n-3}\) có giá trị lớn nhất.
Bài tập 6. Tìm x để phân số \(\frac{1}{x^2+1}\) có giá trị lớn nhất.
Bài tập 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của của biểu thức sau: A= \(\frac{6\cdot n-1}{3\cdot n-2}\) (với n là số nguyên )

Bài tập 8: cho phân số A= \(\frac{n+1}{n-3}\) . Tìm n để có giá trị lớn nhất.
Bài tập 9: ho phân số: p= \(\frac{6\cdot n+5}{3\cdot n+2}\) (n \(\in\)  N Với giá trị nào của n thì phân số p
có giá trị lớn nhất? tìm giá trị lớn nhất đó.

0
15 tháng 4 2018

\(M=\frac{5n+17}{4n+13}=\frac{4n+13+n+4}{4n+13}=1+\frac{n+4}{4n+13}\)

Để M đạt GTLN thì \(\frac{n+4}{4n+13}\)Đạt GTLN \(\Rightarrow4n+13\) đạt GTNN dương

 Ta có :          \(4n+13=1\)

                  \(\Leftrightarrow4n=-12\)\(\Rightarrow n=-3\)

              Vậy M đạt GTLN = 2 khi n=-3

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 8 2024

27 tháng 1 2016

Đặt \(A=\frac{5a-17}{4a-23}=\frac{4.\left(5a-17\right)}{4.\left(4a-23\right)}=\frac{20a-68}{4.\left(4a-23\right)}=\frac{20a-115+47}{4.\left(4a-23\right)}=\frac{5.\left(4a-23\right)+47}{4.\left(4a-23\right)}\)

\(=>A=\frac{5.\left(4a-23\right)}{4.\left(4a-23\right)}+\frac{47}{4.\left(4a-23\right)}=\frac{5}{4}+\frac{47}{4.\left(4a-23\right)}=\frac{5}{4}+\frac{57}{16a-92}\)

Để A đạt giá trị lớn nhất

=>\(\frac{5}{4}+\frac{47}{16a-92}\)đạt giá trị lớn nhất

=>\(\frac{47}{16a-92}\)đạt giá trị lớn nhất

=>16a-92 đạt giá trị bé nhất

và 16a-92\(\ge1\)

=>16a\(\ge93\)>80

=>16a>80

=>a>5

Để 16a-92 đạt giá trị bé nhất

=>a đạt giá trị bé nhất

mà a là số tự nhiên

=>a=6

Khi đó: \(A=\frac{5}{4}+\frac{47}{16.6-92}=\frac{5}{4}+\frac{47}{4}=13\)

Vậy A đạt giá trị lớn nhất là 13 khi a=6

27 tháng 1 2016

để cái đó lớn  nhất suy ra 4a-23=1 nha ,

6 tháng 4 2016

A=\(\frac{5a-17}{4a-23}=\frac{\frac{5}{4}.\left(4a-23\right)+\frac{115}{4}-17}{4a-23}=\frac{5}{4}+\frac{47}{4.\left(4a-23\right)}\)

Để A lớn nhất thì \(\frac{1}{4a-23}\) là số dương lớn nhất => 4a-23 là nhỏ nhất mà a là số tự nhiên=>4a-23=1 => a=6

Vậy a=6 thì A có giá trị lớn nhất là:\(\frac{5}{4}+\frac{47}{4}=\frac{52}{4}\)=\(13\)