LA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LQ
2
LC
27 tháng 1 2016
Đặt \(A=\frac{5a-17}{4a-23}=\frac{4.\left(5a-17\right)}{4.\left(4a-23\right)}=\frac{20a-68}{4.\left(4a-23\right)}=\frac{20a-115+47}{4.\left(4a-23\right)}=\frac{5.\left(4a-23\right)+47}{4.\left(4a-23\right)}\)
\(=>A=\frac{5.\left(4a-23\right)}{4.\left(4a-23\right)}+\frac{47}{4.\left(4a-23\right)}=\frac{5}{4}+\frac{47}{4.\left(4a-23\right)}=\frac{5}{4}+\frac{57}{16a-92}\)
Để A đạt giá trị lớn nhất
=>\(\frac{5}{4}+\frac{47}{16a-92}\)đạt giá trị lớn nhất
=>\(\frac{47}{16a-92}\)đạt giá trị lớn nhất
=>16a-92 đạt giá trị bé nhất
và 16a-92\(\ge1\)
=>16a\(\ge93\)>80
=>16a>80
=>a>5
Để 16a-92 đạt giá trị bé nhất
=>a đạt giá trị bé nhất
mà a là số tự nhiên
=>a=6
Khi đó: \(A=\frac{5}{4}+\frac{47}{16.6-92}=\frac{5}{4}+\frac{47}{4}=13\)
Vậy A đạt giá trị lớn nhất là 13 khi a=6
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
4 tháng 4 2017
a. Ta tách \(\frac{8a+19}{4a+1}=\frac{\left(8a+2\right)+17}{4a+1}=2+\frac{17}{4a+1}\)
Để biểu thức trên có giá trị nguyên thì \(4a+1\inƯ\left(17\right)=\left\{-1;1;17;-17\right\}\)
Do a là số tự nhiên nên \(a\in\left\{0;4\right\}\)
b. Ta bổ sung là biểu thức có giá trị nguyên lớn nhất:
Gọi \(A=\frac{5a-17}{4a-23}\). A nguyên thì 4A cũng nguyên, hay \(\frac{20a-68}{4a-23}\in Z.\)
\(\frac{20a-68}{4a-23}=5+\frac{47}{4a-23}\)
Vậy thì \(4a-23\inƯ\left(47\right)=\left\{-1;1;47;-47\right\}\)
Do a là số tự nhiên nên \(a=6\)
Với a = 6, A = 13 là giá trị nguyên lớn nhất.
B
10 tháng 5 2018
a) \(\frac{8a+19}{4a+1}\)CÓ GIÁ TRỊ NGUYÊN
\(\Rightarrow8a+19⋮4a+1\Rightarrow2\left(4a+1\right)+17⋮4a+1\)
\(\Rightarrow17⋮4a+1\Rightarrow4a+1\inƯ\left(17\right)=\left[\pm1;\pm17\right]\)
\(\Rightarrow\)\(4a+1=\)\(1\)\(\Rightarrow\)\(a\)\(=0\)(TM).
\(\Rightarrow\)\(4a+1=\)\(-1\)\(\Rightarrow\)\(a\)\(=\frac{-2}{4}\)(LOẠI).
\(\Rightarrow\)\(4a+1=\)\(17\)\(\Rightarrow\)\(a\)\(=6\)(TM).
\(\Rightarrow\)\(4a+1=\)\(-17\)\(\Rightarrow\)\(a\)\(=\frac{-9}{2}\)(LOẠI).
VẬY \(a\)\(=0\)HOẶC \(a=6\)
LQ
1
27 tháng 1 2016
bạn nhấn vào đúng 0 sẽ hiện ra kết quả, mình giải rồi dễ lắm
LQ
1
LC
27 tháng 1 2016
Đặt \(A=\frac{5a-17}{4a-23}=\frac{4.\left(5a-17\right)}{4.\left(4a-23\right)}=\frac{20a-68}{4.\left(4a-23\right)}=\frac{20a-68-47+47}{4.\left(4a-23\right)}=\frac{20a-115+47}{4.\left(4a-23\right)}=\frac{5.\left(4a-23\right)+47}{4.\left(4a-23\right)}=\frac{5.\left(4a-23\right)}{4.\left(4a-23\right)}+\frac{47}{4.\left(4a-23\right)}\)
=>\(A=\frac{5}{4}+\frac{47}{16a-92}\)
Để A lớn nhất
=>\(\frac{5}{4}+\frac{47}{16a-92}\)lớn nhất
=>\(\frac{47}{16a-92}\)lớn nhất
=>16a-92 bé nhất
và 16a-92\(\ge1\)
=>Giá trị bé nhất là: 16a-92=0=>a=5,8125
=>Giá trị lớn nhất của A là: \(\frac{5}{4}+\frac{47}{1}=\frac{193}{4}\)
Vậy giá trị lớn nhất của A là \(\frac{193}{4}\)khi a=5,8125
26 tháng 7 2018
I don't now
or no I don't
..................
sorry
A=\(\frac{5a-17}{4a-23}=\frac{\frac{5}{4}.\left(4a-23\right)+\frac{115}{4}-17}{4a-23}=\frac{5}{4}+\frac{47}{4.\left(4a-23\right)}\)
Để A lớn nhất thì \(\frac{1}{4a-23}\) là số dương lớn nhất => 4a-23 là nhỏ nhất mà a là số tự nhiên=>4a-23=1 => a=6
Vậy a=6 thì A có giá trị lớn nhất là:\(\frac{5}{4}+\frac{47}{4}=\frac{52}{4}\)=\(13\)