K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
BD
3
13 tháng 3 2022
\(\dfrac{2x+4}{2x+1}=\dfrac{2x+1+3}{2x+1}=1+\dfrac{3}{2x+1}\Rightarrow2x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| 2x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 0 | -1 | 1 | -2 |
SS
13 tháng 3 2022
Nguyễn Huy Tú biến đổi sai
\(\frac{x+2}{2x+1}=\frac{2.\left(x+2\right)}{2.\left(2x+1\right)}=\frac{2x+4}{4x+2}\)Chứ
TT
1
4 tháng 6 2017
\(A=2+\frac{4}{x-2}\)
Để A Nguyên thì 4 Chia hết cho x-2 và đk x khác 2 . hay x-2 là ước của 4 tức :
- x-2 = 4 => x=6
- x-2 = -4 => x= -2
- x-2 =2 => x= 4
- x-2 =-2 => x=0
- x-2 =1 => x=3
- x-2 =-1 => x=1
TH
1
9 tháng 5 2022
`( 3x + 2 )/( x + 2 )` nguyên `.`
`=> 3x + 2` \(\vdots\) `x+2`
`=> 3x + 6 - 4` \(\vdots\) `x+2`
`=> 3( x + 2 )-4` \(\vdots\) `x+2`
Do `3( x + 2 )` \(\vdots\) `x+2` mà để `3( x + 2 )-4` \(\vdots\) `x+2`
`=> -4` \(\vdots \) `x+2` hay `x+2 in Ư_(4) = { +-1 ; +-2 ; +-4 }`
Do `x in ZZ^-`
`=> x + 2 in ZZ` `; x + 2 < 2`
`=> x + 2 in { +-1 ; -2 ; -4 }`
`=> x in { -1 ; -3 ; -4 ; -6 }`
Vậy `x in { -1;-3;-4;-6}`
TH
4
13 tháng 3 2017
\(A=\frac{2x-1}{x-2}=\frac{2x-4+3}{x-2}=\frac{2\left(x-2\right)+3}{x-2}=2+\frac{3}{x-2}\)
\(A=2+\frac{3}{x-2}\in Z\) \(\Leftrightarrow\frac{3}{x-2}\in Z\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(3\right)=\left(-3;-1;1;3\right)\)
\(\Rightarrow x=-1;1;3;5\)
NT
2
NH
3
3 tháng 7 2019
Để biểu thức nguyên
\(\Leftrightarrow x-1⋮x+2\)
\(\Leftrightarrow x+2-3⋮x+2\)
MÀ \(x+2⋮x+2\)
\(\Rightarrow3⋮x+2\)
\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Tìm nốt
XO
3 tháng 7 2019
Để \(\frac{x-1}{x+2}\inℤ\)
=> \(x-1⋮x+2\)
=> \(x+2-3⋮x+2\)
Ta có : Vì \(x+2⋮x+2\)
=> \(-3⋮x+2\)
=> \(x+2\inƯ\left(-3\right)\)
=> \(x+2\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp :
| x + 2 | 1 | - 1 | 3 | - 3 |
| x | - 1 | - 3 | 1 | - 5 |
Vậy \(\frac{x-1}{x+2}\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)
CA
1
7 tháng 1 2023
Để P là số nguyên thì 2x+4-3 chia hết cho x+2
=>\(x+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(x\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)
NH
1
NH
5 tháng 3 2023
để `2/(x-1)` nhận giá trị nguyên thì
\(2⋮x-1\)
x-1 thuộc ước của 2
ta có bảng sau
| x-1 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | 3 | -1 | 2 | 0 |
vậy \(x\in\left\{3;-1;2;0\right\}\)
\(\Leftrightarrow x+2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(x\in\left\{-1;-3;0;-4;1;-5;4;-8\right\}\)
\(\dfrac{x^2+2}{x+2}=\dfrac{x^2+2x-2x-4+6}{x+2}=\dfrac{x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)+6}{x+2}\\ =x-2+\dfrac{6}{x+2}\in Z\\ \Leftrightarrow x+2\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-8;-5;-4;-3;-1;0;1;4\right\}\left(tm\right)\)