KO
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
2
21 tháng 11 2016
Điều kiện \(x^2+7x\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\le-7\end{cases}}\)
Với \(x\ge0\)ta có
\(x^2\le x^2+7x< x^2+8x+16\)
\(\Leftrightarrow x^2\le x^2+7x< \left(x+4\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+7x=\left(\left(x^2\right);\left(x+1\right)^2;\left(x+2\right)^2;\left(x+3\right)^2\right)\)
Thế vô giải được: x = (0; 9)
Phần x<= -7 bạn làm tương tự
23 tháng 11 2016
nghiem tam thuong x=0; x khac 0
x^2+7x=k^2
delta(x)=49+4k^2=t^2
t^2-(2k)^2=49
(t-2k)(t+2k)=49=1.49=7.7=(-1).(-49)=(-7).(-7)
giai pt nghiem ngyen ra duoc
t=+-25=>k=+-12; t=+-7=>k=0
x=(-7+-t)/2
thay gia tri t vao duoc
x=(9,-16,0,-7)
VD
1
BM
1
KH
3
SL
0
PT
0
NH
2
Vì \(x^2+x+2019\)là SCP
\(\Rightarrow x^2+x+2019=y^2\left(y\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+2019=y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8075}{4}=y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-y^2=\frac{-8075}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}-y\right)\left(x+\frac{1}{2}+y\right)=\frac{-8075}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(-2x+2y-1\right)\left(2x+2y+1\right)=8075\)
ta có bảng sau:
Vậy \(x\in\left\{402;-403;74;-75\right\}\)