NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
19 tháng 5 2019
\(\sqrt{2009}=7\sqrt{41}\) DO ĐÓ ĐỂ \(A=x+\sqrt{2009}\in Z\Leftrightarrow x=-\sqrt{2009}\Rightarrow A=0\in Z.\)
ĐỂ \(B=\frac{16}{x}-\sqrt{2009}\in Z\Leftrightarrow\frac{16}{x}=\sqrt{2009}\Leftrightarrow x=\frac{16}{\sqrt{2009}}\Rightarrow B=0\in Z.\)
(KHÔNG CÓ GIÁ TRỊ x NÀO ĐỂ CẢ A VÀ B ĐỒNG THỜI LÀ SỐ NGUYÊN)
15 tháng 8 2019
vì abcd,ab,ac là số nguyên tố nên là số lẻ hay b,c,d lẻ và khác 5. Ta có :
b2 = cd + b - c \(\Rightarrow\)b ( b - 1 ) = cd - c = 10c + d - c = 9c + d \(\ge\)10
\(\Rightarrow\)b \(\ge\)4 \(\Rightarrow\) b = 7 hoặc b = 9
+) b = 7 ta có : 9c + d = 42 \(\Rightarrow\)d \(⋮\)3 \(\Rightarrow\)d = 3 hoặc d = 9
Nếu d = 3 thì c = \(\frac{39}{9}\)( loại )
Nếu d = 9 thì c = \(\frac{33}{9}\)( loại )
+) b = 9 thì 9c + d = 72 \(\Rightarrow\)d = 9 ; c = 7
Mà a7 và a9 là số nguyên tố thì a = 1
Vậy abcd = 1979
Vì p,q là số nguyên tố nên p,q>1.Từ đây cho ta thấy rằng r>2
Vậy r lẻ,do đó \(p^q+q^p\)lẻ
Do đó trong 2 số p và q phải có 1 số chẵn và số còn lại lẻ, vì biểu thức \(p^q+q^p\)đối xứng vai trò giữa p,q nên ta giả sử p=2
Khi đó \(2^q+q^2=r\)
Thử trực tiếp ta thấy q=3,r=17 thỏa mãn
Với q>3 suy ra q2 chia 3 dư 1 và đặt q=2k+1=>\(2^q+q^2=2.4^k+q^2\equiv2+1\equiv3\left(mod3\right)\)
Do đó r chia hết cho 3 mà dễ thấy r>3 nên r là hợp số
Vậy (p;q;r)=(2;3;17);(3;2;17)