K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HL
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 1 2024
Ta có \(p^2-4=\left(p-2\right)\left(p+2\right)\) có ít nhất 2 ước là \(p-2\) và \(p+2\) nên nó là số nguyên tố khi và chỉ khi \(p-2=1\) đồng thời \(p+2\) là số nguyên tố
\(\Rightarrow p=2+1=3\) (thỏa mãn)
Thay vào kiểm tra ta thấy \(p^2+4=3^2+4=13\) cũng là số nguyên tố
Vậy \(p=3\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 1 2024
Nếu p = 2 ⇒ p2 + 4 = 4 + 4 = 8 (loại)
Nếu p = 3 ⇒ p2 + 4 = 32 + 4 = 9 + 4 = 13 (nhận)
p = 3 ⇒ p2 - 4 = 32 - 4 = 9 - 4 = 5 (nhận)
Nếu p > 3 Thì p không chia hết cho 3;
⇒ p2 : 3 dư 1 (tính chất số chính phương)
⇒ p2 - 4 ⋮ 3 (loại)
Vậy p = 3
PP
0
TT
0
7 tháng 11 2018
bài 3 nè : ta có a=42q+r=2*3*7q+r(q,r thuộc N,0<r<42 Vì a là SNT nên r ko chia hết cho 2,3,7 tìm các hợp số <42 loại chia hết cho 3,7 còn 25 r=25
Sửa lại bài làm 2 dòng cuối
`=> a = 0` (Là số tự nhiên)
Thử lại: `(a+1)(a+11) = 1 . 11 = 11` (là số nguyên tố)
Vậy `a = 0`
`a^2 + 12a + 11`
`=> (a+1)(a+11) `
Do `a^2 + 12a+ 11` là số nguyên tố nên chỉ có hai ước là `1` và chính nó
Mà `a + 1 < a + 11`
`=> a + 1 = 1`
`=> a = 0` (không là số nguyên tố)
Vậy không tồn tại số nguyên tô `a` để `a^2 + 12a + 11` là số nguyên tố