Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Gọi tổng của 6 số tự nhiên đó là \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)+\left(a+4\right)+\left(a+5\right)\)
Ta có \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)+\left(a+4\right)+\left(a+5\right)\)
\(=6a+15\)
\(=6.a+12+3\)
\(=6.\left(x+2\right)+3\)
Vì \(6.\left(x+2\right)⋮6\)nên \(6.\left(x+2\right)+3\)chia 6 dư 3
Vậy tổng của 6 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 6
2) Ta có 3 là số lẻ nên 32018 là số lẻ
11 là số lẻ nên 112017 là số lẻ
Do đó 32018-112017là số chẵn nên chia hết cho 2
3)\(n+4⋮n\)
có \(n⋮n\)nên để \(n+4⋮n\)thì \(4⋮n\)
\(\Rightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)
4)\(3n+7⋮n\)
có \(3n⋮n\)nên để \(3n+7⋮n\)thì \(7⋮n\)
\(\Rightarrow n\inƯ\left(7\right)=\left\{-1;1;-7;7\right\}\)
a, \(A=\frac{n+7}{n+2}=\frac{n+2+5}{n+2}=\frac{5}{n+2}\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta lập bảng
| n + 2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | -1 | -3 | 3 | -7 |
b, \(B=\frac{n+5}{n-2}=\frac{n-2+7}{n-2}=\frac{7}{n-2}\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta lập bảng
| n - 2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 3 | 1 | 9 | -5 |
c, \(C=\frac{2n+13}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+11}{n+1}=\frac{11}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Ta lập bảng
| n + 1 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| n | 0 | -2 | 10 | -12 |
d) Để D là số nguyên <=> \(\frac{3n+7}{2n+3}\)là số nguyên
<=> \(3n+7⋮2n+3\)
<=> 2(3n + 7) \(⋮\) 2n + 3
<=> 6n + 14 \(⋮\)2n + 3
<=> 3(2n + 3) + 5 \(⋮\)2n + 3
<=> 5 \(⋮\)2n + 3 (vì 3(2n + 3) \(⋮\)2n + 3)
<=> 2n + 3 \(\in\)Ư(5) = {1; -1; 5; -5}
Lập bảng:
| 2n + 3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | -1 | -2 | 1 | -4 |
Vậy ....
bài 1 :
\(\frac{2}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)=\(\frac{3}{3}\)=1
\(\frac{3}{4}\)+\(\frac{2}{4}\)+\(\frac{1}{4}\)=\(\frac{4}{4}\)=1
\(\frac{4}{5}\)+\(\frac{3}{5}\)+\(\frac{2}{5}\)+\(\frac{1}{5}\)=\(\frac{10}{5}\)= 2
chúc bạn học tốt !!!
\(12.\left|x+1\right|=36\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|=36:12\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|=3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=3\\x+1=-3\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3-1\\x=-3-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-4\end{cases}}}\)
Vậy \(x=2\)hoặc \(x=-4\)
\(12.\left|x+1\right|=36\)
\(\left|x+1\right|=36:12\)
\(\left|x+1\right|=3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=3\\x+1=-3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-4\end{cases}}\)
Vậy \(x=2\)hoặc \(x=-4\)
Chúc bạn học tốt !!!
Để A nhận giá trị nguyên thì n + 1 \(⋮\)n - 2
\(\Rightarrow\left(n-2\right)+3⋮n-2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ_{\left(3\right)}=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta lập bảng :
| n+2 | 1 | -3 | -1 | 3 |
| n | -1 | -5 | -3 | 1 |
Vậy : n \(\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
Từ đề bài, ta suy ra:
\(\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
Vì 1 \(\in\)Z nên để A nguyên thì 3\(⋮\)(n-2) hay (n-2)\(\in\) Ư(3)
<=> (n-2)\(\in\){-1;1;-3;3}
Xét các trường hợp:
Nếu n-2=-1<=> n=1
Nếu n-2=1<=> n=3
Nếu n-2=3<=> n=5
Nếu n-2=-3 thì n=-1
Vậy n\(\in\){1;3;5;-1}
a, 3n + 2 chia hết cho n - 1
=> (3n - 3) + 5 chia hết cho n - 1
=> [3(n - 1)] + 5 chia hết cho n - 1
Vì n - 1 chia hết cho n - 1
=> 3(n - 1) chia hết cho n - 1
=> 5 chia hết cho n - 1
Hay n - 1 thuộc Ư(5) = {1;-1;5;-5}
=> n thuộc {2;0;6;-4}
*Tk giúp mình nhé!! Thanks 👍*
\(a.3n+2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow3.\left(n-1\right)+5⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ_{\left(5\right)}=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Tự lập bảng tìm nghiệm nhé.
\(b.n^2+5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n^2-1+6⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)\left(n-1\right)+6⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ_{\left(6\right)}=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Tự lập bảng tìm nghiệm nhé.