Question

[Tên gì không cần biết]

Tìm số nguyên n sao cho :

n\(^2\)+ 2n - 7 chia hết cho n + 2

Answer 1

[Edogawa Conan]

Ta có: \(n^2+2n-7⋮n+2\)

<=> \(n\left(n+2\right)-7⋮n+2\)

<=> \(7⋮n+2\)

<=> \(n+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Với : +) n + 2 = 1 => n = -1

        +) n + 2 = -1 => n = -3

   +) n + 2 = 7 => n = 5

   +) n + 2 = -7 => n = -9

Vậy ...

Answer 2

[Nguyễn Lê Khánh Linh]

Ta có:\(\left(n^2+2n-7\right)⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow[n\left(n+2\right)-7]⋮\left(n+2\right)\)

Vì n(n+2) chia hết cho (n+2)

=> 7 chia hết cho n+2

=> n+2\(\inƯ\left(7\right)\)

=> n+2\(\in\hept{1,-1,7,-7}\)

=>n\(\in\hept{-1,-3,5,-9}\)

Vậy n \(\in\hept{-1,-3,5,-9}\)