K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
1
29 tháng 3 2019
Lời giải không rõ lắm nhé!
Vì A là số tự nhiên nên n^2 + 3n chia hết cho 8 => n(n+3) chia hết cho 8.
Vì A là số nguyên tố nên (n^2 + 3n ; 8 ) = 1 mà n(n+3) chia hết cho 8 => n hoặc n+3 chia hết cho 8.
Khi 1 trong 2 số trên chia hết cho 8 thì số còn lại phải là snt do (n^2 + 3n ; 8 ) = 1
Mà khi 1 trong 2 số chia 8 phải có thương là 1 vì nếu lớn hơn 1 thì A không là snt.
Vậy n = 8 hoặc n = 5.
EG
0
LH
0
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9
Lời giải:
$A=n^4+3n^3+3n^2=n^2(n^2+3n+3)$
Để $A$ là scp thì $n^2+3n+3$ là scp.
Đặt $n^2+3n+3=x^2$ với $x$ tự nhiên.
$\Rightarrow 4n^2+12n+12=4x^2$
$\Rightarrow (2n+3)^2+3=4x^2$
$\Rightarrow 3=(2x)^2-(2n+3)^2=(2x-2n-3)(2x+2n+3)$
Đến đây là dạng PT tích cơ bản rồi. Bạn có thể tự xét TH để giải.
KR
0
VQ
1
28 tháng 11 2016
Giải:
Để \(\frac{3n-4}{n+2}\in Z\Rightarrow3n-4⋮n+2\)
Ta có: \(3n-4⋮n+2\)
\(\Rightarrow\left(3n+6\right)-10⋮n+2\)
\(\Rightarrow3\left(n+2\right)-10⋮n+2\)
\(\Rightarrow10⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;2;5;10\right\}\) ( không có trường hợp số âm do \(n\in Z^+\) )
+) \(n+2=1\Rightarrow n=-1\) ( loại )
+) \(n+2=2\Rightarrow n=0\) ( chọn )
+) \(n+2=5\Rightarrow n=3\) ( chọn )
+) \(n+2=10\Rightarrow n=8\) ( chọn )
Vậy \(n\in\left\{0;3;8\right\}\)
NT
1
11 tháng 3 2015
Không trả lời thì thôi !!! Đừng có mà trả lời lung tung
13 tháng 12 2020
Để \(P=\dfrac{3n+2}{n-1}\) là số nguyên thì:
\(3n+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)
\(\Rightarrow5⋮n-1\)
=> \(n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Ta có các trường hợp sau:
\(\left[{}\begin{matrix}n-1=1\\n-1=-1\\n-1=5\\n-1=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=0\\n=6\\n=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy khi \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\) thì \(P=\dfrac{3n+2}{n-2}\) là số nguyên.
NT
1
D
26 tháng 2 2015
Đạt n2 + 3n + 5 = k2
\(\Rightarrow\)4(n2 + 3n + 5) = 4k2
\(\Rightarrow\)4n2 + 12n + 20 = 4k2
\(\Rightarrow\)(2n)2 + 2.2n.3 + 32 +11 = (2k)2
\(\Rightarrow\)(2n + 3)2 + 11 =(2k)2
\(\Rightarrow\)11 = (2k)2 - (2n + 3)2
\(\Rightarrow\)11 = (2k + 2n + 3)(2k - 2n - 3) . bạn tự giải tiếp nhé