Question

[Trần Hà Linh]

Tìm số nguyên n để \(\)B = \(\dfrac{3n-1}{2n+3}\) có giá trị nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:
$B=\frac{3n-1}{2n+3}=\frac{1,5(2n+3)-5,5}{2n+3}=1,5-\frac{5,5}{2n+3}$

Để $B$ min thì $\frac{5,5}{2n+3}$ max

Để $\frac{5,5}{2n+3}$ max thì $2n+3$ là số dương nhỏ nhất.

Với $n$ nguyên, $2n+3$ là số nguyên dương nhỏ nhất khi $2n+3=1$

$\Rightarrow n=-1$

Khi đó: $B_{\min}=\frac{3(-1)-1}{2(-1)+3}=-4$

Answer 2

[Vũ Đào Duy Hùng (haeng2010)]

=> $B'(n) = 3 - \frac{1}{4n^2}$
=> $$3 - \frac{1}{4n^2} = 0$$
=> $B(1) = 3 . 1 - \frac{1}{2*1} + 3 = 5,5$