BH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BC
1
LD
2
28 tháng 7 2015
Vì kết quả là số nguyên dương nên m > n > 0.
Đặt m - n = d
Ta có
\(2^m-2^n=256\)
\(2^n.\left(2^d-1\right)=2^8\)
\(2^n.\left(2^d-1\right)=2^8.1\)
\(2^n.\left(2^d-1\right)=2^8.\left(2^1-1\right)\)
Do đó n = 8 và d = 1 => m = 9
Vậy m = 9 và n = 8
28 tháng 7 2015
Giải thích thêm bài Đinh tuấn Việt: do m; n nguyên dương và m > n nên d \(\ge\) 1
=> 2d - 1 là số lẻ mà 256 = 28
=> 2n .(2d - 1) = 28. 1 => ....
A
0
LT
7
1 tháng 10 2015
2m-2n=256
=>2n(2m-n-1)=256
2m-2n=256=>2m>2n
=>m>n
=>2m-n-1 là số lẻ
=>2m-n-1=1
=>2n=256
=>n=8
=>2m=256+256=512=29
=>m=9
Vậy m=9;n=8
1 tháng 10 2015
Vì 2m - 2n = 256 > 0 nên m > n
Đặt m - n = d (d > 0)
Ta có :
\(2^m-2^n=2^n.\left(2^d-1\right)=256=2^8.1\)
=> 2n = 28 và 2d - 1 = 1
=> n = 8 và d = 1
=> m = 1 + 8 = 9
Kết luận m = 9 và n = 8
CR
2
L
4 tháng 3 2018
2^m + 2^n = 2^(m + n)
<=> 2^m = 2^(m + n) - 2^n
<=> 2^m = 2^n(2^m - 1)
<=> 2^(m - n) = 2^m - 1 (1)
Vì m >= 1 nên 2^m - 1 >= 2^1 - 1 =1. Từ (1), ta suy ra 2^(m - n) > = 1 = 2^0 nên m >= n (2).
=>2^(n - m) = 2^n - 1 (3) và (3) cho ta n > = m (4).
(2) và (4) cho ta m = n và phương trình trở thành
2^(m + 1) = 2^(2m)
<=> m + 1 = 2m
<=> m = 1
Vậy phương trình có nghiệm m = n = 1.
b, Vì \(2^m-2^n=256>0\) nên m >n
Đặt m-n=d (d >0)
Ta có :
\(2^m-2^n=2^n.\left(2^d-1\right)=256=2^8.1\)
=> 2n =28 và 2d-1=1
=>n=8 và d=1
=> m=1+8=9
Vậy m=9, n=8
TM
18 tháng 12 2018
Ta có: \(2^m-2^n=2^8\)
\(2^n\left(2^{m-n}-1\right)=2^8\)
\(2^{m-n}-1=1\)
\(2^1-1=1\)
\(m-n=1\)
\(2^8\left(2^{9-8}-1\right)=2^8\)
\(\Rightarrow\)\(m=9\)
\(n=8\)
UP
1
12 tháng 4 2018
Ta có: \(2^m-2^n=256\)
\(\Rightarrow2^n.\frac{2^m}{2^n}-2^n=256\)
VÌ 2m - 2n = 256
=> 2m > 2n
=> m > n
\(\Rightarrow2^n.\left(2^{m-n}-1\right)=256\)
\(\Rightarrow2^n.\left(2^{m-n}-1\right)=2^8.1\)
VÌ 2m-n - 1 luôn là số lẻ
=> 2m-n - 1 = 1
và 2n = 28
=> n = 8 ( thỏa mãn )
=> m = 9 ( thỏa mãn )
Vậy: m = 9 và n = 8
LL
2
10 tháng 3 2019
2m-2n=2n(2m-n-1)=256=28 (1)
ta có: m≠≠n.Từ đó ta có 2 trường hợp:
m-n=1 và m-n≥≥2 (vì m,n>0)
a,Nếu m-n=1 thì từ (1) ta có:
2n(2-1)=28.Suy ra n=8, m=9.
b, Nếu m-n≥≥2 thì 2m-n-1 là một số lẻ lớn hơn 1 nên vế trái của (1) chứa thừa số nguyên tố lẻ khi phân tích ra thừa số nguyên tố.Trong khi đó vế phải của (1) là 28 chỉ chứa thừa số nguyên tố 2 nên xảy ra điều vô lý.
Vậy n=8,m=9
KL
4
TP
23 tháng 11 2017
ta có
2^m+2^n=2^m+n
2^m+n-2^m-2^n=0
2^m.2^n-2^m-2^n=0
2^m(2^n-1)-2^n=0
2^m(2^n-1)-2^n+1=1
2^m(2^n-1)-(2^n-1)=1
(2^n-1)(2^m-1)=1
ta có 1= 1.1=-1.(-1)
lập bảng và làm tiêp nhé, k cho mình nha
m+n ở số mũ nha.
\(2^m-2^n=256=2^8=>2^n\left(2^{m-n}-1\right)=2^8\left(1\right)\)
vì m khác n ,nên ta có:
+)nếu m-n=1 thì từ (1) ta có 2^n(2-1)=2^8
=>n=8;m=9
+)nếu m-n>2 thì 2^m-n -1 là 1 số lẻ lớn hơn 1 ,do đó vế trái của (1) chứa thừa số nguyên tố lẻ khi phân tích ra thừa số nguyên tố,còn vế phải của (1) chỉ chứa thừa số nguyên tố 2.Mâu thuẫn
Vậy n=8;m=9 là đáp số duy nhất