K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 1 2018

ta có \(a^{2012}+b^{2012}=a^{2013}+b^{2013}\)

\(\Rightarrow a^{2012}-a^{2013}+b^{2012}_{ }-b^{2013}=0\)

\(\Rightarrow a^{2012}\left(1-a\right)+b^{2012}\left(1-b\right)=0\)\(\left(1\right)\)

tương tự \(a^{2013}+b^{2013}=a^{2014}+b^{2014}\)

\(\Leftrightarrow a^{2013}\left(1-a\right)+b^{2013}\left(1-b\right)=0\)\(\left(2\right)\)

trừ (1) cho (2)

ta có \(\left(a^{2012}-a^{2013}\right)\left(1-a\right)\)\(+\left(b^{2012}-b^{2013}\right)\left(1-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^{2012}\left(1-a\right)^2+b^{2012}\left(1-b\right)^2=0\)

\(a^{2012}\left(1-a\right)^2\ge0;b^{2012}\left(1-b\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow a=1;b=1\)

\(\Rightarrow M=20\times1+11\times1+2013=2044\)

8 tháng 1 2018

lay cai dau tru cai thu 2

xong lay cai thu 2 tru cai thu 3

xong lay ket qua dau tim dc tru ket qua sau la tim dc a=b=1

roi thay vao tinh M la xong

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2024

Lời giải:

Tại $x=2013$ thì $x-2013=0$,

$A=(x^{21}-2013x^{20})-(x^{20}-2013x^{19})+(x^{19}-2013x^{18})-...-(x^2-2013x)+x-1$

$=x^{20}(x-2013)-x^{19}(x-2013)+x^{18}(x-2013)-...-x(x-2013)+x-1$

$=x^{20}.0-x^{19}.0+x^{18}.0-....-x.0+x-1$

$=x-1=2013-1=2012$

4 tháng 4 2017

\(P\left(x\right)=x^5-2013x^4+2013x^3-2013x^2+2013x-2014\)

\(=x^5-2012x^4-x^4+2012x^3+x^3-2012x^2-x^2+2012x+x-2014\)

\(=\left(x^5-x^4\right)+\left(-2012x^4+2012x^3\right)+\left(x^3-x^2\right)+\left(-2012x^2+2012x\right)+x-2014\)

\(=x^4\left(x-1\right)-2012x^3\left(x-1\right)+x^2\left(x-1\right)-2012x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)-2013\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^4-2012x^3+x^2-2012x+1\right)-2013\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^3\left(x-2012\right)+x\left(x-2012\right)+1\right)-2013\)

Thay x=2012 ta có :

\(P\left(x\right)=\left(2012-1\right)\left(2012^3\left(20112-2012\right)+2012\left(2012-2012\right)+1\right)-2013\)

\(=2011\left(2012^3\cdot0+2012\cdot0+1\right)-2013\)

\(=2011\cdot\left(1\right)-2013\\ =-2\)

4 tháng 4 2017

\(P\left(x\right)=x^5-\left(2012+1\right)x^4+\left(2012+1\right)x^3-\left(2012+1\right)x^2+\left(2012+1\right)x-\left(2012+2\right)\)

\(=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-\left(x+2\right)\)

\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-x-2\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=-2\)

29 tháng 11 2015

x=2013

=>x+1=2014

bạn tự thay 2014=x+1 vào B òi rút gọn là xong