HD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MD
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 11 2023
Dùng phương pháp phản chứng em nhé.
Giả sử tồn tại một số chính phương n thỏa mãn đề bài khi đó
Vì n là số chính phương nên n chia 3 chỉ có thể dư 1 hoặc không dư (tính chất của số chính phương)
Mặt khác ta lại có: Tổng các chữ số của n là 2024
2024 : 3 = 674 dư 2
⇒ A : 3 dư 2 (trái với giải thiết)
Vậy điều giả sử là sai nên không tồn tại số tự nhiên n nào thỏa mãn đề bài.
Kết luận n \(\in\) \(\varnothing\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 11 2023
Lời giải:
Tổng các chữ số của $n$ là $2024$. Ta có $2+0+2+4=8$ nên $n$ chia cho $9$ dư $8$.
Mà 1 số chính phương khi chia cho $9$ dư $0,1,4,7$ nên không tồn tại $n$ thỏa mãn đề.
10 tháng 11 2016
Câu hỏi của Vương Đơ - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
16 tháng 6 2018
10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298
Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương
=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49 ; 81 ; 121 ; 169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )
Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298
=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )
Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương
2 tháng 2 2015
3.a)n và 2n có tổng các chữ số bằng nhau => hiệu của chúng chia hết cho 9
mà 2n-n=n=>n chia hết cho 9 => đpcm
18 tháng 4 2016
Do tổng 2018 là số có 4 chữ số nên số n có 4 chữ số.
Gọi số n là abcd. Theo đầu bài ta có:
abcd + ( a + b + c + d ) = 2018
=> ( 1000a + a ) + ( 100b + b ) + ( 10c + c ) + ( d + d ) = 2018
=> 1001a + 101b + 11c + 2d = 2018
a = 2018 / 1001 = 2 ( còn thừa 16 )
b = 16 / 101 = 0 ( còn thừa 16 )
c = 16 / 11 = 1 ( còn thừa 5 )
Do 2d là số chẵn mà 5 là số lẻ => d không có nghiệm ( loại )
Vậy ta sẽ phải lấy c = 0 ( còn thừa 16 )
d = 16 / 2 = 8
Vậy số n là 2008.
Thử lại: s(n) = 2 + 0 + 0 + 8 = 10
=> n + s(n) = 2008 + 10 = 2018 ( thoả mãn )
Đáp số: 2018
TH
30 tháng 1 2017
Do n là số chính phương có 3 chữ số và n \(⋮\)3 ( vì 3 là 1 số nguyên tố )
=> \(\sqrt{n}\)\(⋮\)3 ( hoặc có thể gọi a là căn của n )
=> Các số \(\sqrt{n}\)có thể là 12 ; 15 ; 18 ; 21 ; 24 ; 27 ; 30
=> Số chính phương cần tìm có thể là 144 ; 225 ; 324 ; 441 ; 576 ; 729 ; 900
Có tổng các chữ số của tất cả các số trên đều = 9 chỉ có số 576 và số 729 có tổng các chữ số = 18
Lại có 144 x 2 = 288 có tổng các chữ số bằng 18
225 x 2 = 450 có tổng các chữ số bằng 9
324 x 2 = 648 có tổng các chữ số bằng 18
441 x 2 = 882 có tổng các chữ số bằng 18
576 x 2 = 1152 có tổng các chữ số bằng 9
729 x 2 = 1458 có tổng các chữ số bằng 18
900 x 2 = 1800 có tổng các chữ số bằng 9
Mà n x 2 có tổng các chữ số ko đổi
=> n = 225 ; 729 ; 900
TH
30 tháng 1 2017
Nếu đề là chia hết cho 5 thì giả tương tự chỉ có đáp án là 225 và 900 thôi
dễ