Question

[Phương Anh (NTMH)]

Tìm \(\overline{abcd}\) biết \(9\overline{abcd}=\overline{dcba}\)

Giúp e vs m.n ơi... e cám ơn ^^ @Trần Việt Linh; @soyeon_Tiểubàng giải; @Nguyễn Huy Thắng; @Nguyễn Huy Tú; @Lê Nguyên Hạo;..... và mọi ng ....

Answer 1

[Hoàng Lê Bảo Ngọc]

Ta nhận thấy rằng nếu a = 2 thì \(9\overline{abcd}\) là một số có nhiều hơn 4 chữ số (trái với giả thiết)

Vậy 0< a <2 , mà a là số tự nhiên nên a = 1 thỏa mãn đề bài.

Suy ra \(9\times\overline{1bcd}=\overline{dcb1}\)

Chú ý rằng 9d có tận cùng bằng 1 khi d = 9 (duy nhất)

Vậy ta có \(9\times\overline{1bc9}=\overline{9cb1}\)

Mặt khác, vế trái của đẳng thức chia hết cho 9 , vậy vế phải cũng chia hết cho 9.

Do vậy 9 + c + b + 1 = 10 + b + c chia hết cho 9

Vậy b+c chỉ thuộc các giá trị là 8 và 17 (các giá trị lớn hơn loại vì b+c < 19)

Với mỗi trường hợp ta chọn các giá trị của b từ 1 đến 9 , đồng thời ta cũng tìm được giá trị của c tương ứng.

Tới đây bạn tự làm nhé ^^

Answer 2

[Bùi Hà Chi]

Chị Ngọc chịu khó cày thiệt á nha, cày cả trưa luôn ^^

E lười thí mồ =)))