HB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
FA
3
D
22 tháng 10 2019
Làm hơi tắt nhé
- Nếu \(y=0\Rightarrow x^2=65\Rightarrow x\notin Z\)
- Nếu \(y>1\Rightarrow x^2+y^3-3y^2=65-3y\Leftrightarrow x^2+\left(y^3-3y^2+3y-1\right)=64\Leftrightarrow x^2-\left(y-1\right)^3=64\)
- Mà \(x;y-1\in N;64=0^2+4^3=8^2+0^3\)
- \(Th1:\hept{\begin{cases}x=0\\y-1=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=5\end{cases}}}\)
- \(Th2:\hept{\begin{cases}x=8\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=1\end{cases}}}\)
- Thử lại ta có nghiệm nguyên là : \(\left(0;5\right),\left(8;1\right)\)
VT
22 tháng 10 2019
<=> x2 = 64 - (y-1)3 \(\ge0< =>4\ge y-1< =>y\le5.\)
y=5 => x=0 (thỏa mãn); y=4 => x2 = 37 (loại); y=3 => x2 =56 (loại); y= 2 => x2 = 63 loại; y=1 => x= 8; y=0 => x= 65 loại
vậy các nghiệm (x;y) = (0;5); (1;8)
HV
0
HD
2
KN
0
11 tháng 6 2019
Nếu y=0 thì pt trở thành:\(x^2-5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0;x=3\)
Nếu y=1 thì pt trở thành:\(x^2-5x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=1;x=4\)
Nếu \(y\ge2\Rightarrow3^y⋮9\)
Do x là số tự nhiên nên x có dạng \(3k;3k+1;3k+2\) với \(k\in N\)
Với \(x=3k\) thì pt trở thành:
\(\left(3k\right)^2+5\cdot3k+7=3^y\left(KTM\right)\) vì VT không chia hết cho 3.
Với \(x=3k+1\) thì pt trở thành:
\(\left(3k+1\right)^2+5\cdot\left(3k+1\right)+7=3^y\)
\(\Leftrightarrow9k^2-9k+3=3^y\left(KTM\right)\) vì VT không chia hết cho 9.
Với \(x=3k+2\) thì pt trở thành:
\(\left(3k+2\right)^2+5\cdot\left(3k+2\right)+7=3^y\)
\(\Leftrightarrow9k^2-3k+1=3^y\left(KTM\right)\) vì VT không chia hết cho 3.
Vậy các cặp số tự nhiên \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn là:\(\left(2;0\right);\left(3;0\right);\left(1;1\right);\left(4;1\right)\)
S
6 tháng 7 2018
1/
a,\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}=\frac{5}{-2}=\frac{-5}{2}\)
b, \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=5^2-2.\left(-2\right)=25+4=29\)
c,\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=5^3-3.\left(-2\right).5=125+30=155\)
d,thiếu dữ kiện
2.
Ta có: a chia 7 dư 3 => a=7k+3 (k thuộc N)
=>\(a^2=\left(7k+3\right)\left(7k+3\right)=7k\left(7k+3\right)+3\left(7k+3\right)=7k\left(7k+3\right)+3.7k+3.3=7k\left(7k+3\right)+3.7k+7+2\)chia 7 dư 2
Vậy...
GL
10
T
10 tháng 6 2019
Thử cách này của em xem ạ... lâu rồi không làm dạng này nên không rành lắm :(
Với x = 0 thì y = 1 (TM)
Với x = 1 thì y = 1 (TM)
Ta sẽ chứng minh với x > 2 thì không tồn tại y. (*) Thật vậy:
Với x = 2 thì y = 3 \(\Rightarrow\) (*) đúng với x =2
Giả sử (*) đúng với x = k > 2; \(k\inℕ\). Tức là \(1!+2!+3!+...+k!\ne y^3\)
Cần chứng minh nó đúng với x = k + 1.Tức là chứng minh \(1!+2!+3!+...+k!+\left(k+1\right)!\ne y^3\) (1)
\(\Leftrightarrow\left(1!+2!+3!+...+k!\right)-y^3+\left(k+1\right)!\ne0\)
Theo giả thiết quy nạp suy ra \(\left(1!+2!+3!+...+k!\right)-y^3+\left(k+1\right)!\ne y^3-y^3+\left(k+1\right)!=\left(k+1\right)!>0\forall k\inℕ\)
Do vậy (1) đúng nên theo nguyên lí quy nạp suy ra (*) đúng.
Vậy (x;y) = { (0;1) ; (1;1) }
10 tháng 6 2019
Với \(x=0\Rightarrow y=1\left(TM\right)\)
Với \(x=1\Rightarrow y=1\left(TM\right)\)
Với \(x=2\Rightarrow y^3=1+1\cdot2=3\Rightarrow y=\sqrt[3]{3}\left(KTM\right)\)
Với \(x=3\Rightarrow y^3=1+1\cdot2+1\cdot2\cdot3=9\Rightarrow y=\sqrt[3]{9}\left(KTM\right)\)
Với \(x=4\Rightarrow y^3=1+1\cdot2+1\cdot2\cdot3+1\cdot2\cdot3\cdot4=33\Rightarrow y=\sqrt[3]{33}\left(KTM\right)\)
Với \(x=5\Rightarrow y^3=1+1\cdot2+1\cdot2\cdot3+1\cdot2\cdot3\cdot4+1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5=33+120\) có tận cùng là 3.
Cứ tiếp tục như vậy thì \(y^3\) luôn có dạng \(33+\overline{...0}\).
Mà lập phương của 1 số tự nhiên thì không tận cùng là 3 nên \(\left(x;y\right)=\left\{0;1\right\};\left\{1;1\right\}\)