PT
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 6 2015
1) \(\Delta=m^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\)với mọi m=> pt luôn có nghiệm với mọi m
a) áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=-m\); \(x1.x2=m-1\)
\(B=x1^2+x2^2-4\left(x1+x2\right)=\left(x1+x2\right)^2-2x1x2-4\left(x1+x2\right)=m^2-2\left(m-1\right)-4\left(-m\right)=m^2+2m-2\)
\(=\left(m^2+2m+1\right)-3=\left(m+1\right)^2-3\ge-3\Rightarrow MinB=-3\Leftrightarrow m=-1\)
2) \(2x^2+2x+3x+3=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x+3\right)=0\Rightarrow\)x1=-1 và x2=-3/2
tổng 2 nghiệm \(x1^2+1+x2^2+1=1^2+1+\left(-\frac{3}{2}\right)^2+1=\frac{21}{4}\)
tích 2 nghiệm \(=\left(1^2+1\right)\left(\frac{3}{2}^2+1\right)=\frac{13}{2}\)=> PT cần tìm: \(x^2-\frac{21}{4}x+\frac{13}{2}=0\)
BC
2
MP
1
19 tháng 6 2015
pt có 2 nghiệm pb <=> \(\Delta=25-4m>0\Leftrightarrow4m<25\Leftrightarrow m<\frac{25}{4}\)
15 tháng 6 2015
1, thay m=-2 vào giải chắc bạn làm đc nếu k liên hệ mình giải cho
b, giải sử pt có 2 nghiệm pb, áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m+2\); \(x1.x2=m-2\Leftrightarrow2.x1.x2=2m-4\)
=> \(x1+x2-2.x1.x2=2m+2-2m+4=6\)=> hệ thức liên hệ k phụ thuộc vào m
2) \(\Delta=4\left(m-3\right)^2+4>0\) với mọi m=> pt luôn có 2 nghiệm pb
áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m-6\); \(x1.x2=-1\)
câu này bạn xem có sai đề k. loại bài toán áp dụng hệ thức vi ét này k bao giờ có đề là x1-x2 đâu nha
sửa đề rồi liên hệ để mình làm tiếp nha
QG
0
C
1
7 tháng 10 2018
\(\left(x+1\right)^2y+\left(y+1\right)^2x=1\)
\(\Rightarrow y\left(x^2+2x+1\right)+x\left(y^2+2y+1\right)=1\)
\(\Rightarrow x^2y+2xy+y+xy^2+2xy+x=1\)
\(\Rightarrow xy\left(x+y\right)+4xy+\left(x+y+4\right)=5\)
\(\Rightarrow xy\left(x+y+4\right)+\left(x+y+4\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(xy+1\right)\left(x+y+4\right)=5\)
Đến đây thì dễ rùi
.
NT
26 tháng 1 2016
ta có (1)*2=2x2 -10x+2k
gọi nhiệm pt ( 1) là x1 , pt(2) là x2
=> (1):2x12 -10x1+2k=0 ;(2):x22-7x2+2k=0 mà :x2=2x1
=> (1):2x12 -10x1+2k=0(3) ;(2):x12-7x1+2k=0 (4)
ta có (3)-(4)=x12-3x1 =0 => x1(x1-3)=0 =>x1=0 hoặc 3
thay vô (1) ta được :k=0 hoặc 6
26 tháng 1 2016
bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm bạn ạ
NP
1
20 tháng 1 2017
\(pt\Leftrightarrow y^2\left(x^2-7\right)=\left(x+y\right)^2\left(1\right)\)
Phương trình đã cho có nghiệm \(x=y=0\)
Xét \(x,y\ne0\), từ \((1)\) suy ra \(x^2-7\) là một số chính phương
Đặt \(x^2-7=a^2\) ta có:
\(\left(x-a\right)\left(x+a\right)=7\) từ đây tìm được x
Vậy \((x,y)=(0,0);(4,-1);(4,2);(-4,1);(-4;-2)\)
\(pt\Leftrightarrow y^2\left(x^2-7\right)-\left(x+y\right)^2=0.\)
\(\Leftrightarrow y^2\left(x^2-7\right)=\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\)/y/\(\sqrt{x^2-7}\)= /x+y/ (1)
vì VP nguyên nên VT phải nguyên.==> \(x^2-7\)là 1 số CP
Ta có \(x^2-7=a^2\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x+a\right)=7\)
Đến đay bạn xét từng trường hợp . Tìm ra x và a thay (1) rồi tìm ra y
Ta có các cặp (x,y)=(4,2); (4;-1) ;(-4;-2) ;(-4;1)
Cái này thì mk chịu lun