Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: x^3-4x^2-4x+16
Đặt x^3-4x^2-4x+16=0
=>x^2(x-4)-4(x-4)=0
=>(x-4)(x^2-4)=0
=>(x-4)(x-2)(x+2)=0
=>\(x\in\left\{4;2;-2\right\}\)
Ta có: \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1>0\) với mọi x
=> Đa thức \(x^2+2x+2\) không có nghiệm (dpcm)
\(x^2\) + 2\(x\) có thể = 0 nhưng \(x^2\) + 2\(x\) + 2 ko thể = 0
2\(x\) + 2 có thể = 0 nhưng \(x^2\) + 2\(x\) + 2 ko thể = 0
\(\Rightarrow\) \(x^2\) + 2\(x\) + 2 ko có nghiệm
2x4 + 4x3 - 16x + 16
Vì:
+) x4 > 0 ∀ x ∈ R
+) x3 > 0 ∀ x ∈ R
=> 2x4 + 4x3 - 16x + 16 > 0 ∀ x ∈ R.
Vậy 2x4 + 4x3 - 16x + 16 không có nghiệm.
Chúc bạn học tốt!
\(h\left(x\right)=2x^4+x^2-16\)
Đặt t=x2
Ta được\(h\left(x\right)=2t^2+t-16\)
\(\Delta=1^2-4\cdot2\cdot\left(-16\right)=129>0=>\sqrt{\Delta}=\sqrt{129}\)
Vì \(\Delta>0\) nên đa thức h(x) có 2 nghiệm phân biệt x1,x2
\(x_1=\frac{-1+\sqrt{129}}{4}\)
\(x_2=\frac{-1-\sqrt{129}}{4}\)
Ta có :Q(x)=0
\(\Rightarrow4x^2+16x=0\)
\(\Rightarrow4x\left(x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=0\\x+4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-4\end{cases}}\)
Vậy 0 và -4 là 2 nghiệm của Q(x)
a/\(16x-81x^5=0\)
\(\Rightarrow x\left(16-81x^4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\16-81x^4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\81x^4=16\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^4=\dfrac{16}{81}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức là \(x\in\left\{0;\dfrac{2}{3}\right\}\)
b/\(x^2-7x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-7\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=7\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức là \(x\in\left\{0;7\right\}\)
Lời giải:
$x^4y^4-z^4=(x^2y^2)^2-(z^2)^2=(x^2y^2-z^2)(x^2y^2+z^2)$
$=(xy-z)(xy+z)(x^2y^2+z^2)$
$(x+y+z)^2-4z^2=(x+y+z)^2-(2z)^2=(x+y+z-2z)(x+y+z+2z)$
$=(x+y-z)(x+y+3z)$
$\frac{-1}{9}x^2+\frac{1}{3}xy-\frac{1}{4}y^2=\frac{-4x^2+12xy-9y^2}{36}$
$=-\frac{4x^2-12xy+9y^2}{36}=-\frac{(2x-3y)^2}{36}=-\left(\frac{2x-3y}{6}\right)^2$
a: 2x-1=0
nên 2x=1
hay x=1/2
b: 4x2-16=0
=>(x-2)(x+2)=0
=>x=2 hoặc x=-2
c: x2-2x=0
=>x(x-2)=0
=>x=0 hoặc x=2
x^4 - 16 =0
x^4 = 16
x^4 = 2^4 = (-2)^4
Vậy x= cộng trừ 2 là nghiệm của đa thức x^4 - 16
x^4+16 =0
x^4 = -16
x thuộc rỗng
\(x^4-16=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2\right)^2-2^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2=0\\x^2+2=0\end{cases}\Rightarrow}x=\sqrt{2}\)