Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
phân tích thành nhân tử thì dc chứ tìm nghiệm mà ko có kết quả thì chịu
a,x2 +10x + 16= x2 + 2x +8x+16=x(x+2)+8(x+2)=(x+8)(x+2)
b, x2 - 6x - 7 = x2 + x - 7x -7= x(x+1)-7(x+1)=(x-7)(x+1)
c,mình ko làm dc
a/ Ta có \(f\left(x\right)=x^2+10x+16\)
Khi f (x) = 0
=> \(x^2+10x+16=0\)
=> \(x^2+2x+8x+16=0\)
=> \(\left(x^2+2x\right)+\left(8x+16\right)=0\)
=> \(x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)=0\)
=> \(\left(x+2\right)\left(x+8\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x+8=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-8\end{cases}}\)
Vậy f (x) có 2 nghiệm: x1 = -2; x2 = -8.
b/ Ta có \(g\left(x\right)=x^2-6x-7\)
Khi g (x) = 0
=> \(x^2-6x-7=0\)
=> \(x^2+x-7x-7=0\)
=> \(\left(x^2+x\right)-\left(7x+7\right)=0\)
=> \(x\left(x+1\right)-7\left(x+1\right)=0\)
=> \(\left(x+1\right)\left(x-7\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-7=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=7\end{cases}}\)
Vậy g (x) có 2 nghiệm: x1 = -1; x2 = 7.
c) Bó tay...
a) \(4x^2-7x+3=4x^2-4x-\left(3x-3\right)\)
\(=4x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(4x-3\right)\)
Cho đa thức trên bằng 0 và tự tìm nghiệm:D
b)\(3x^2-7x+4=3x^2-3x-4x+4\)
\(=3x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(3x-4\right)\)
Cho đa thức trên bằng 0 và tự tìm nghiệm:D
c) \(5x^2+7x+2=5x^2+5x+2x+2=5x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(5x+2\right)\)
Cho đa thức trên bằng 0 và tự tìm nghiệm:D
d) \(6x^2-5x+1=6x^2-3x-2x+1=3x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)=\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)\)
Cho đa thức trên bằng 0 và tự tìm nghiệm:D
e) Tương tự
f)\(3x^2-6x-x+2=3x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=\left(3x-1\right)\left(x-2\right)\)
Cho đa thức trên bằng 0 và tự tìm nghiệm:D
a) \(4x^2-7x+3\)
\(=4x^2-4x-3x+3\)
\(=4x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)\)
\(=\left(4x-3\right)\left(x-1\right)\)
b) \(3x^2-7x+4\)
\(=3x^2-3x-4x+4\)
\(=3x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)\)
\(=\left(3x-4\right)\left(x-1\right)\)
c)\(5x^2+7x+2\)
\(=5x^2+5x+2x+2\)
\(=5x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\)
\(=\left(5x+2\right)\left(x+1\right)\)
d) \(6x^2-5x+1\)
\(=6x^2-3x-2x+1\)
\(=3x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)\)
\(=\left(3x-1\right)\left(2x-1\right)\)
e) \(12x^2-x-6\)
\(=12x^2-9x+8x-6\)
\(=3x\left(4x-3\right)+2\left(4x-3\right)\)
\(=\left(3x+2\right)\left(4x-3\right)\)
f) \(3x^2-7x+2\)
\(=3x^2-6x-x+2\)
\(=3x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\)
\(=\left(3x-1\right)\left(x-2\right)\)
\(H\left(x\right)=9x^4-3x^3-11x^2-7x+12\)
\(K\left(x\right)=-8x^4+10x^3+4x^2-7x-12\)
\(A\left(x\right)=H\left(x\right)-K\left(x\right)\)
\(=17x^4-10x^3-15x^2+24\)
Để \(A\left(x\right)=x^4-13x^3-14x^2\) nên \(17x^4-10x^3-15x^2+24=x^4-13x^3-14x^2\)
\(\Leftrightarrow16x^4+3x^3-x^2+24=0\)
Đến đây mình bí rồi, xin lỗi bạn!
a) x2 + 10x + 16
+Thay x= -2 vào ta được:
(-2)2 + 10.(-2) + 16
= (-16) + 16=0
+Thay x= -8 vào ta được:
(-8)2 + 10.(-8) + 16
= (-16) + 16=0
Vậy x= -2 và x= -8 đều là nghiệm của đa thức x2 + 10x + 16.
b) x2 - 6x - 7
+Thay x=7 vào ta được:
72 - 6.7 - 7
= 7 - 7=0
+Thay x= -1 vào ta được:
(-1)2 - 6.(-1) - 7
= 7 - 7=0
Vậy x=7 và x= -1 đều là nghiệm của đa thức x2 - 6x - 7.
c) x3 - 7x + 8
Ta có: x3 > hoặc =0 với mọi x
=> x3 - 7x + 8 > 0 với mọi x, tức là ≠ 0 với mọi x.
Vậy đa thức x3 - 7x + 8 không có nghiệm.
Chúc bạn học tốt!
a) x2+5x=0
=>x(x+5)=0
=> x=0 hoặc x+5=0
=>x=0 hoặc x=-5
b) 3x2-4x=0
=>x(3x-4)=0
=>x=0 hoặc 3x-4=0
=.x=0 hoặc x=4/3
c)5x5+10x=0
=>x(5x4+10)=0
=> Ta có 5x4+10>0 nên x=0
d)x3+27=0
=> x3=-27
=>x=-3
a/ \(x^2+5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}}\)
Các câu sau bạn cứ giải tương tự
b) x^2 +2x=0
=> x*(x+2)=0
=>x=0
x+2=0=>x=-2
còn lại tương tự như thế nha
1. \(A=x^{15}+3x^{14}+5=x^{14}\left(x+3\right)+5\)
Thay \(x+3=0\)vào đa thức ta được:\(A=x^{14}.0+5=5\)
2. \(B=\left(x^{2007}+3x^{2006}+1\right)^{2007}=\left[x^{2006}\left(x+3\right)+1\right]^{2007}\)
Thay \(x=-3\)vào đa thức ta được: \(B=\left[x^{2006}\left(-3+3\right)+1\right]^{2017}=\left(x^{2006}.0+1\right)^{2017}=1^{2017}=1\)
3. \(C=21x^4+12x^3-3x^2+24x+15=3x\left(7x^3+4x^2-x+8\right)+15\)
Thay \(7x^3+4x^2-x+8=0\)vào đa thức ta được: \(C=3x.0+15=15\)
4. \(D=-16x^5-28x^4+16x^3-20x^2+32x+2007\)
\(=4x\left(-4x^4-7x^3+4x^2-5x+8\right)+2007\)
Thay \(-4x^4-7x^3+4x^2-5x+8=0\)vào đa thức ta được: \(D=4x.0+2007=2007\)
1. \(A=x^{15}+3x^{14}+5\)
\(A=x^{14}\left(x+3\right)+5\)
\(A=x^{14}+5\)
2. \(B=\left(x^{2007}+3x^{2006}+1\right)^{2007}\)
\(B=\left[x^{2006}\left(x+3\right)+1\right]^{2007}\)
\(B=\left[x^{2006}.\left(-3+3\right)+1\right]^{2007}\)
\(B=1^{2007}=1\)
3. \(C=21x^4+12x^3-3x^2+24x+15\)
\(C=3x\left(7x^2+4x^2-x+8+5\right)\)
\(C=3x\left(0+5\right)\)
\(C=15x\)
4. \(D=-16x^5-28x^4+16x^3-20x^2+32+2007\)
\(D=4x\left(-4x^4-7x^3+4x^2-5x+8\right)+2007\)
\(D=4x.0+2007\)
\(D=2007\)
a)\(4x^2-7x-2=0\Leftrightarrow4x^2+x-8x-2=0\Leftrightarrow x\left(4x+1\right)-2\left(4x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-2=0\\4x+1=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\\x=-\frac{1}{4}\end{array}\right.\)
b)\(3x^2+10x+3=0\Leftrightarrow3x^2+9x+x+3=0\Leftrightarrow3x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x+3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3x+1=0\\x+3=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{1}{3}\\x=-3\end{array}\right.\)
c)\(x^2-x-20=0\Leftrightarrow x^2+4x-5x-20=0\Leftrightarrow x\left(x+4\right)-5\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+4\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-5=0\\x+4=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=5\\x=-4\end{array}\right.\)
d)\(6x^2+7x-3=0\Leftrightarrow6x^2-2x+9x-3=0\Leftrightarrow2x\left(3x-1\right)+3\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(3x-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x+3=0\\3x-1=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{3}{2}\\x=\frac{1}{3}\end{array}\right.\)
e)\(10x^2-14x-12=0\Leftrightarrow2\left(5x^2-7x-6\right)=0\Leftrightarrow5x^2-7x-6=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2+3x-10x-6=0\Leftrightarrow x\left(5x+3\right)-2\left(5x+3\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-2=0\\5x+3=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\\x=-\frac{3}{5}\end{array}\right.\)