K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
1
NR
15 tháng 12 2016
Đặt \(Q=\frac{2n^2+7n-2}{2n-1}\)
Ta có \(\frac{2n^2+7n-2}{2n-1}=\frac{n\left(2n-1\right)+4\left(2n-1\right)+2}{2n-1}=n+4+\frac{2}{2n-1}\)
\(Q\in Z\Leftrightarrow\frac{2n^2+7n-2}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{2}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Sau đó tìm n
KN
11 tháng 10 2020
Ta có: \(\frac{2n^3+n^2+7n+1}{2n-1}=\frac{\left(2n-1\right)\left(n^2+n+4\right)+5}{2n-1}=n^2+n+4+\frac{5}{2n-1}\)
Để 2n3 + n2 + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1 thì \(\frac{5}{2n-1}\in\Rightarrow\Leftarrow5⋮2n-1\Rightarrow2n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta lập bảng giá trị sau:
| \(2n-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(n\) | \(1\) | \(0\) | \(3\) | \(-2\) |
Vậy \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)thì 2n3 + n2 + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1
NC
11 tháng 10 2020
\(2n^3+n^2+7n+1\)
\(=\left(2n-1\right)\left(n^2+n+4\right)+5\)
\(\Rightarrow\frac{2n^3+n^2+7n+1}{2n-1}=n^2+n+4+\frac{5}{2n-1}\)
Để vế trái nguyên thì \(2n-1\)là Ư(5).
\(\Rightarrow n=-2,0,1,3\)
13 tháng 11 2017
để 2n3+n2 +7n+1 chia hết cho 2n-1 thì 2 \(⋮2n-1\)
=>2n-1 \(\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
ta có bảng sau
| 2n-1 | -1 | 1 | -2 | 2 |
| n | 0 | 1 | \(\dfrac{-1}{2}\) | 1,5 |
| tm | tm | loại | loại |
vậy n \(\in\left\{0;1\right\}\)
5 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow2n^2+n-2n-1+3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow10n^2-15n+8n-12+7⋮2n-3\)
\(\Leftrightarrow2n-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;1;5;-2\right\}\)
d: \(\Leftrightarrow2n^2-n+4n-2+5⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)
KG
1
26 tháng 10 2022
\(A=\left(n-2\right)\left(n-3\right)\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)
Vì n-2;n-3 là hai số liên tiếp
nên (n-2)(n-3) chia hết cho 2
=>A chia hết cho 2
TH1: n=3k
=>n-3=3k-3 chia hết cho 3
TH2: n=3k+1
=>2n+1=6k+2+1=6k+3 chia hết cho 3
TH3: n=3k+2
=>n+1=3k+3 chia hết cho 3
=>A chia hết cho 6
17 tháng 1 2017
(Chỉ là chia đa thức thôi mà!)
Anh giải câu b thôi, mấy câu còn lại tự làm nha.
\(2n^3+n^2+7n+1=\left(2n-1\right)\left(n^2+n+4\right)+5\)
Suy ra \(\frac{2n^3+n^2+7n+1}{2n-1}=n^2+n+4+\frac{5}{2n-1}\)
Để vế trái nguyên thì \(2n-1\) là ước của \(5\). Giải được \(n=-2,0,1,3\)
TN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 7 2020
Lời giải:
Ta có:
$N=2n^4-7n^3-2n^2+13n+6$
$=2n^3(n+1)-9n^2(n+1)+7n(n+1)+6(n+1)$
$=(n+1)(2n^3-9n^2+7n+6)$
$=(n+1)[2n^2(n-2)-5n(n-2)-3(n-2)]$
$=(n+1)(n-2)(2n^2-5n-3)$
$=(n+1)(n-2)[2n(n-3)+(n-3)]=(n+1)(n-2)(n-3)(2n+1)$
Vì $n-2,n-3$ là 2 số nguyên liên tiếp nên $(n-2)(n-3)\vdots 2(*)$
Mặt khác:
Nếu $n=3k$ thì $n-3\vdots 3\Rightarrow N\vdots 3$
Nếu $n=3k+1$ thì $2n+1=2(3k+1)+1=3(2k+1)\vdots 3\Rightarrow N\vdots 3$
Nếu $n=3k+2$ thì $n-2\vdots 3\Rightarrow N\vdots 3$
Vậy $N\vdots 3(**)$
Từ $(*); (**)$ mà $(2,3)=1$ nên $N\vdots 6$ (đpcm)
\(\left(2n-1\right)\left(n-3\right)+3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1=Ư\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{-1;0;1;2\right\}\)