PH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 3 2019
\(\frac{18n+7}{21n+7}=\frac{18}{21}\cdot\frac{n}{n}+1=\frac{6}{7}\cdot1+1=\frac{6}{7}+1\)1
đúng k
UN
1
18 tháng 2 2017
Gọi d là ước chung nguyên tố của 2n + 7 và 5n + 2
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2n+7⋮d\\5n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
+) Vì : 2n + 7 \(⋮\) d ; 5 \(\in N\Rightarrow5\left(2n+7\right)⋮d\Rightarrow10n+35⋮d\)
+) Vì : 5n + 2 \(⋮d;2\in N\Rightarrow2\left(5n+2\right)⋮d\Rightarrow10n+4⋮d\)
Mà : \(10n+35⋮d\)
\(\Rightarrow\left(10n+35\right)-\left(10n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow10n+35-10n-4⋮d\)
\(\Rightarrow31⋮d\Rightarrow d\in\left\{-1;1;-31;31\right\}\)
Mà d nguyên tố \(\Rightarrow d=31\)
Với d = 31
\(\Rightarrow5n+2⋮31\) ; \(6\in N\) \(\Rightarrow6\left(5n+2\right)⋮31\Rightarrow30n+12⋮31\)
\(\Rightarrow31n-n+12⋮31\Rightarrow31n-\left(n-12\right)⋮31\)
\(\Rightarrow n-12⋮31\Rightarrow n-12=31k\Rightarrow n=31k+12\)
Với n = 31k + 12 \(\left(k\in N\right)\)
2n + 7 = 2 ( 31k + 12 ) + 7 = 62k + 24 + 7 = 62k + 31
= 31 ( 2k + 1 ) \(⋮\) 31
5n + 2 = 5 ( 31k + 12 ) + 2 = 105k + 60 + 2 = 105k + 62
= 31 ( 5k + 2 ) \(⋮\) 31
Vậy ...
8 tháng 3 2018
Gọi d là ước chung nguyên tố của 2n + 7 và 5n + 2 thì:
Ta có : 2n + 7 và 5n + 2 đều chia hết cho d
=> 5(2n + 7) và 2(5n + 2) chia hết cho d
=> 10n + 35 và 10n + 4 chia hết cho d
=> (10n + 35) - (10n + 4) chia hết cho d => 31 chia hết cho d
=> d = 31
Để A tối giản thì d ko bằng 31
=> 2n + 7 ko chia hết cho 31
=> 2n + 7 - 31 ko chia hết cho 31
=> 2n - 28 ko chia hết cho 31
=> 2(n - 14) ko chia hết cho 31
=> n - 14 ko chia hết cho 31 ( vì 2 và 31 nguyên tố cùng nhau)
=> n - 14 ko bằng 31k
=> n ko bằng 31k + 14( k thuộc Z )
Vậy với n ko bằng 31k + 14 thì p/s A tối giản.
(BÀI NÀY TỚ HỌC RỒI NÊN CẬU YÊN TÂM)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
28 tháng 3 2018
a) Để \(A=\frac{7}{9}\Leftrightarrow\frac{5n+2}{2n+7}=\frac{7}{9}\)
\(\Leftrightarrow9\left(5n+2\right)=7\left(2n+7\right)\)
\(\Leftrightarrow45n+18=14n+49\)
\(\Leftrightarrow31n=31\)
\(\Leftrightarrow n=1\)
n) Để A nguyên thì \(\frac{5n+2}{2n+7}\in Z\)
Nếu A nguyên thì 2A cũng nguyên. Vậy ta tìm n nguyên để 2A nguyên sau đó thử lại để chọn các giá trị đúng của n.
\(2A=\frac{10n+4}{2n+7}=\frac{5\left(2n+7\right)-31}{2n+7}=5-\frac{31}{2n+7}\)
Để 2A nguyên thì \(2n+7\inƯ\left(31\right)=\left\{\pm1;\pm31\right\}\)
Ta có bảng:
| 2n + 7 | 1 | -1 | 31 | -31 |
| n | -3 | -4 | 12 | -19 |
| KL | TM | TM | TM | TM |
Vậy ta có \(n\in\left\{-1;-4;12;-19\right\}\)
c
nghĩa là 2n+7 vã 5n+2 ko có ước chung
2n+7 và 5n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau có ước chung là 1 và -1 chứ ko phải là ko có ước chung nha bạn vo nhật lê