NG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PD
0
KM
0
TP
4
19 tháng 4 2017
Muốn \(\frac{n^2+2n+1}{n+23}\) có giá trị nguyên thì:
\(n^2+2n+1⋮n+23\Rightarrow n^2+2n+1-n.\left(n+23\right)⋮n+23\)
\(\Rightarrow n^2+2n+1-n^2-23n⋮n+23\)
\(\Rightarrow-21n+1⋮n+23\Rightarrow-21n+1+21\left(n+23\right)⋮n+23\)
\(\Rightarrow-21n+1+21n+23⋮n+23\)
\(\Rightarrow24⋮n+23\Rightarrow n+23\inƯ\left(24\right)\)
Mà n lớn nhất nên: n+23 lớn nhất => n+23 = 24 => n=1
Vậy n = 1
19 tháng 4 2017
Cho mình xin lỗi:
\(-21n+1⋮n+23\Rightarrow-21n+1+21\left(n+23\right)⋮n+23\)
\(\Rightarrow-21n+1+21n+483⋮n+23\Rightarrow484⋮n+23\)
Mà n là số nguyên dương lớn nhất nên: n+23=484 => n = 461
Vậy n = 461
26 tháng 4 2017
Đặt A = \(\dfrac{n2+2n+1}{n+23}=\dfrac{4n+1}{n+23}\)
để A lớn nhất <=> \(\dfrac{4n+1}{n+23}\) lớn nhất
Ta có: \(A=\dfrac{4n+1}{n+23}=\dfrac{4\left(n+23\right)-91}{n+23}\)
\(A=\dfrac{4\left(n+23\right)}{n+23}-\dfrac{91}{n+23}=4-\dfrac{91}{n+23}\)
A lớn nhất <=> \(\dfrac{91}{n+23}\) lớn nhất
<=> n + 23 là số nguyên dương nhỏ nhất (n+23 > 0)
<=> n + 23 = 1 <=> n = -22
=> Max A = -87 <=> n = -22
Mình làm hơi vội nên có gì sai thì thông cảm cho mình nha. Chúc bn học tốt
CC
26 tháng 5 2017
Đặt \(A=\dfrac{n^2+2n+1}{n+23}\)
\(A=\dfrac{n^2+2n+1}{n+23}=\dfrac{n\left(n+23\right)-21\left(n+23\right)+484}{n+23}=\left(n-21\right)+\dfrac{484}{n+23}\)
Để \(A\in Z\) thì \(\dfrac{484}{n+23}\in Z\) suy ra \(n+23\inƯ\left(484\right)\)
Để n lớn nhất thì n+23 lớn nhất suy ra \(n+23=484\Rightarrow n=461\)
Ta có :
\(\frac{n^2+2n+1}{n+23}\in Z\Rightarrow n^2+2n+1⋮n+23\)
\(\Rightarrow n^2+23n-\left(21n-1\right)⋮n+23\)
\(\Rightarrow n\left(n+23\right)-\left(21n-1\right)⋮n+23\)
Mà \(n\left(n+23\right)⋮n+23\)
\(\Rightarrow21n-1⋮n+23\)
\(\Rightarrow21n+483-484⋮n+23\)
\(\Rightarrow21\left(n+23\right)-484⋮n+23\)
,Mà \(21\left(n+23\right)⋮n+23\)
\(\Rightarrow484⋮n+23\)
Vậy n lớn nhất \(\Leftrightarrow n+23=484\)
\(\Leftrightarrow n=461\)