NN
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 7 2015
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(3A-A=\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(2A=3^{101}-1\)
\(A=\left(3^{101}-1\right):2\)
AQ
8 tháng 7 2015
Thu gọn tổng sau:
A=1+3+32+33+...+3100
B= 2100-299-298-297-...-22-2
C= 3100-399+398-397-...+32-3+1
D
20 tháng 10 2018
a)
Ta có: \(\frac{x+y}{2014}\ne\frac{x-y}{2016}\)
\(\Leftrightarrow2016x+2016y=2014x-2014y\)
\(\Leftrightarrow2x=-4030y\)
\(\Leftrightarrow x=-2015y\)
Thay \(x=-2015y\)vào \(\frac{x+y}{2014}=\frac{xy}{2015}\)ta được:
\(\Leftrightarrow\frac{-2015+y}{2014}=\frac{-2015y}{2015}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2014y}{2014}=\frac{-2015y^2}{2015}\)
\(\Leftrightarrow-y=-y^2\)
\(\Leftrightarrow y-y^2=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(1-y\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\1-y=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=1\end{cases}}\)
Trường hợp \(y=0\):
\(y=0\Rightarrow x.y=-2015.0=0\)
Trường hợp \(y=1\):
\(y=1\Rightarrow x.y=-2015.1=-2015\)
14 tháng 7 2019
1. Ta có: \(x\left(6-x\right)^{2003}=\left(6-x\right)^{2003}\)
=> \(x\left(6-x\right)^{2003}-\left(6-x\right)^{2003}=0\)
=> \(\left(6-x\right)^{2003}\left(x-1\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(6-x\right)^{2003}=0\\x-1=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}6-x=0\\x=1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=1\end{cases}}\)
14 tháng 7 2019
Bài 2. Ta có: (3x - 5)100 \(\ge\)0 \(\forall\)x
(2y + 1)100 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (3x - 5)100 + (2y + 1)100 \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}3x-5=0\\2y+1=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}3x=5\\2y=-1\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy ...
KN
3 tháng 7 2019
a) \(2^m+2^n=2^{m+n}\)
\(\Leftrightarrow2^m+2^n=2^m.2^n\)
\(\Leftrightarrow2^m.2^n-2^m-2^n=0\)
\(\Leftrightarrow2^m\left(2^n-1\right)-\left(2^n-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2^m-1\right)\left(2^n-1\right)=1=1.1=\left(-1\right).\left(-1\right)\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}2^m-1=1\\2^n-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\n=1\end{cases}}\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}2^m-1=-1\\2^n-1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow m,n\in\left\{\varnothing\right\}\)
Vậy m = n = 1
KN
3 tháng 7 2019
\(2^m-2^n=256\)
\(\Leftrightarrow2^n\left(2^{m-n}-1\right)=2^8\)
\(TH1:m-n< 2\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=8\\m=9\end{cases}}\)
\(TH2:m-n\ge2\)
VP chứa toàn thừa số nguyên tố 2 nên VP chẵn.
*Xét VT: \(2^{m-n}-1\)lẻ vì \(m-n\ge2\)
Suy ra : VT lẻ, VP chẵn ( vô lí )
Vậy m = 9 , n = 8
9 tháng 9 2017
\(\left(-\frac{1}{3}\right)^{3+n}:\left(-\frac{1}{3}\right)^n=\left(-\frac{1}{3}\right)^{3+n-n}=\left(-\frac{1}{3}\right)^3=-\frac{1}{27}\)
2. n = {2;3;4}
3.2x + 2x + 3 = 288
=> 2x . 2 = 288 - 3 = 285
=> 2x = 285 : 2 = 285/2.
Mà 2x không thể bằng phân số nên x không tồn tại nhé
3 tháng 6 2015
b) 3x - 6 - (8x + 4) - (10x + 15) = 50
=> 3x - 6 - 8x - 4 - 10x - 15 = 50
=> (3x - 8x - 10x) = 6+ 4 + 15 + 50
=> -15x = 75 => x = 75 : (-15) = -5
c) => 2x - 3 = 2 - x hoặc 2x - 3 = - (2 - x) (Vì 2 số có giá trị tuyệt đối bằng nhau thì chings bằng nhau hoặc đối nhau)
+) nếu 2x - 3 = 2 - x => 2x+ x = 2 + 3 => 3x = 5 => x = 5/3
+) nếu 2x - 3 = -(2 - x) => 2x - 3 = -2 + x => 2x - x = -2 + 3 => x = 1
Vậy x = 5/3 hoặc x = 1
MT
3 tháng 6 2015
a) (n-1)n+11-(n-1)n=0
(n-1)n(n-1)11-(n-1)n=0
(n-1)n[(n-1)11-1]=0
(n-1)n=0 hoặc (n-1)11-1=0
n-1=0 hoặc (n-1)11 =1
n=1 hoặc n-1 =1
n=1 hoặc n =2
MH
24 tháng 9 2015
1. \(2^x=4^{y-1}\Rightarrow2^x=\left(2^2\right)^{y-1}=2^{2y-2}\Rightarrow x=2y-2\)
\(27^y=3^{x+8}\Rightarrow\left(3^3\right)^y=3^{x+8}\Rightarrow3^{3y}=3^{x+8}\Rightarrow3y=x+8\)
ta có: x=2y-2
mà 3y=x+8
=> 3y=2y-2+8
=> 3y-2y+2-8=0
=> y-6=0
=> y=6
x=2y-2
=> x=2.6-2=12-2=10
Vậy x=10; y=6.
2.a.\(\left(-\frac{1}{3}\right)^{n-5}=\frac{1}{81}\)
\(\Rightarrow \left(-\frac{1}{3}\right)^{n-5}=\left(-\frac{1}{3}\right)^4\)
=> n-5=4
=> n=4+5
=> n=9
b.\(2^{-1}.2^n+4.2^n=9.2^5\)
\(\Rightarrow2^n.\left(2^{-1}+4\right)=9.32\)
=> 2n.(2-1+4)=288
=> 2n.(1/2+4)=288
=> 2n.9/2=288
=> 2n=288:9/2
=> 2n=64
=> 2n=26
Vậy n=6.
ai nhanh mk k cho.Giúp mk nha.Nếu đề sai thì nói vs mk
Đề thiếu rồi bạn