BH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 7 2019
\(1.\)
\(a;A=-2x^2+4x-18\)
\(A=-2\left(x^2-4x+18\right)\)
\(A=-2\left(x^2-2.x.2+4+14\right)\)
\(A=-2\left(x-2\right)^2-14\le-14\)
Dấu = xảy ra khi : \(x-2=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy Amax =-14 tại x = 2
Các câu còn lại lm tương tự........
14 tháng 7 2019
\(a-2x^2+4x-18\)
=-[(2x2-2x.2+4)+14]
=-[(2x-2)2+14]
=-(2x-2)2-14
Vì -(2x-2)2 bé hơn hoặc bằng 0 với mọi x nên -(2x-2)2-14 bé hơn hoặc bằng -14
Dấu "=" xảy ra khi x=1
Vậy GTLN là -14 tại x=1
Mấy bài khác tương tự nha bạn. Áp dụng hằng đẳng thức và trình bày như thế
bài 2 xem lại cách ra đề nha bạn
13 tháng 7 2019
1.Tìm GTLN:
a)-2x^2+4x-18
Ấn vào máy tính : mode 5 1
Rồi án hệ phương trình vào lặp 3 lần dấu =
kq = 1
b)-2x^2-12x+12
Ấn tương tự phần a
kq = -3
c)-2x^2+2xy-5y^2+4y+2x+1
Câu này bạn chuyển về hằng đẳng thức rồi xét nghiệm tìm GTLN nha
2.Tìm x,y:
a)x^2-2x+4y^2+4y+2
= x2 - 2x . 1+ 12 + ( 2y )2 + 2 . 2y . 1 + 12
= ( x - 1 ) 2 + ( 2y + 1 ) 2
+) ( x - 1 ) 2 = 0 +) ( 2y + 1 ) 2 = 0
x - 1 = 0 2y + 1 = 0
x = 1 y = \(-\frac{1}{2}\)
b)4x^2-8x+y+2y
Câu này cũng tương tự như câu trên chuyển về hằng đẳng thức nha
28 tháng 6 2021
Đặt `A=2x^2+2xy+5y^2-8x-22y`
`<=>2A=4x^2+4xy+10y^2-16x-44y`
`<=>2A=4x^2+4xy+y^2-8(2x+y)+9y^2-28y`
`<=>2A=(2x+y)^2-8(2x+y)+16+9y^2-28y+196/9-196/9`
`<=>2A=(2x+y-4)^2+(3y-14/3)^2-196/9>=-196/9`
`<=>A>=-98/9`
Dấu "=" xảy ra khi `y=14/9,x=(4-y)/2=11/9`
B
0
11 tháng 7 2019
\(B=2x^2+2xy+5y^2-8x-22y\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-8x+16\right)+\left(4y^2-22y+\frac{484}{16}\right)-\frac{185}{4}\)
\(=\left(x+y\right)^2+\left(x-4\right)^2+\left(2y-\frac{22}{4}\right)^2-\frac{185}{4}\ge-\frac{185}{4}\)
Dấu = xảy ra khi :
.........................
Bn tự giải nốt nhé, mk ko bt có đúng hay ko , nếu sai thì thông cảm nha........
HV
0
\(A=4x^2+8x+y^2-4y+20\)
\(A=\left(4x^2+8x\right)+\left(y^2-4y\right)+20\)
\(A=4\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)-4-4+20\)
\(A=4\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+12\ge12\forall x,y\)
Do \(4\left(x+1\right)^2\ge0\forall x;\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\)
Dấu "=" Xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy Min A=12 <=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Quan trọng là câu b)