DC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VD
1
NH
23 tháng 2 2020
\(2N=4x^2+4xy+10y^2-16x-44y+4038\)
\(=4x^2+4x\left(y-4\right)+\left(y-4\right)^2-\left(y-4\right)^2+10y^2-44y+4038\)
\(=\left(2x+y-4\right)^2+9y^2-36y^2+36+3986\)
\(=\left(2x+y-4\right)^2+\left(3y-6\right)^2+3986\ge3986\forall x,y\)
\(\Rightarrow N\ge1993\forall x,y\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+y-4\right)^2=0\\\left(3y-6\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Q
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 2 2020
\(D=\frac{1}{2}\left(4x^2+4xy+y^2+16-16x-8y\right)+\frac{9}{2}\left(y^2-4y+4\right)-26\)
\(D=\frac{1}{2}\left(2x+y-4\right)^2+\frac{9}{2}\left(y-2\right)^2-26\ge-26\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
HT
1
28 tháng 7 2020
Đặt A bằng biểu thức trên.
Ta có: A = 2x2 + x(2y - 8) + (5y2 - 22y + 1)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x\left(y-4\right)+\left(5y^2-22y+1-A\right)=0\)
+) Nếu x = 0: Khi đó \(A=5y^2-22y+1=5\left(y-\frac{11}{5}\right)^2-\frac{116}{5}\ge-\frac{116}{5}\).
+) Nếu x \(\ne\) 0: Xét pt bậc 2 đối với x. Để pt có nghiệm thì:
\(\Delta'=(y-4)^2-2(5y^2-22y+1-A)\geq0\)
\(\Leftrightarrow2A\geq9y^2-36y-14=(3y-6)^2-50\geq-50\).
\(\Leftrightarrow A\ge-25\)
So sánh 2 TH, ta được min A = \(=-25\) khi và chỉ khi \(x=1;y=2\).
DC
0
25 tháng 11 2016
a/ A = 2x2 + y2 - 2xy - 2x + 3
= (x2 - 2xy + y2) + (x2 - 2x + 1) + 2
= (x - y)2 + (x - 1)2 + 2\(\ge2\)
HV
0
27 tháng 2 2018
2E = 4x^2+4xy+10y^2-16x-44y
= [(4x^2+4xy+y^2)-2.(2x+y).4+16] + (9y^2-36y+36) - 52
= (2x+y-4)^2 + (3y-6)^2 - 52 >= -52
=>E >= -26
Dấu "=" xảy ra <=> 2x+y-4 = 0 và 3y-6 = 0 <=> x=1 và y=2
Vậy .............
Tk mk nha
TM
13 tháng 6 2017
a)\(2x^2+y^2+4x-2y-2xy+10=2x^2+y^2+4x-2y\left(x+1\right)+10\)
\(=y^2-2y\left(x+1\right)+2\left(x^2+2x+1\right)+8\)
\(=y^2-2y\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)^2+8\)
\(=\left(y+x+1\right)^2+\left(x+1\right)^2+8\ge8\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-1 và y=0
28 tháng 6 2021
Đặt `A=2x^2+2xy+5y^2-8x-22y`
`<=>2A=4x^2+4xy+10y^2-16x-44y`
`<=>2A=4x^2+4xy+y^2-8(2x+y)+9y^2-28y`
`<=>2A=(2x+y)^2-8(2x+y)+16+9y^2-28y+196/9-196/9`
`<=>2A=(2x+y-4)^2+(3y-14/3)^2-196/9>=-196/9`
`<=>A>=-98/9`
Dấu "=" xảy ra khi `y=14/9,x=(4-y)/2=11/9`