Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3-m=\frac{10}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(3-m\right)\left(x+2\right)=10\)
=> 3-m và x+2 thuộc Ư (10)={1;2;5;10}
TH1: \(\hept{\begin{cases}3-m=1\\x+2=10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=2\\x=8\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3-m=10\\x+2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-7\\x=1\end{cases}}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}3-m=5\\x+2=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-2\\x=0\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3-m=2\\x+2=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\x=-3\end{cases}}}\)(loại)
bài 3:
\(A=\frac{2x^3-6x^2+x-8}{x-3}\left(x\ne3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(2x^3-6x^2\right)+\left(x-8\right)}{x-3}=\frac{2x\left(x-3\right)+\left(x-8\right)}{x-3}=2x+\frac{x-8}{x-3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{x-8}{x-3}\)nguyên
Có: \(\frac{x-8}{x-3}=\frac{x-3-5}{x-3}=1-\frac{5}{x-3}\)
Vì x nguyên => x-3 nguyên => x-3 \(\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Ta có bảng
| x-3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -2 | 2 | 4 | 8 |
Bài 1 :
Ta có : \(\frac{x^2+x+1}{x^2+1}=0\)
=> \(\frac{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}{x^2+1}=0\)
Ta thấy \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\\x^2+1>0\end{matrix}\right.\)
=> \(\frac{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}{x^2+1}>0\)
Vậy phương trình vô nghiệm .
Bài 3 :
a, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne0\\m\ne0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\m\ne0\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(A=\frac{m+1}{m-2}-\frac{1}{m}\)
=> \(A=\frac{\left(m+1\right)m}{\left(m-2\right)m}-\frac{m-2}{m\left(m-2\right)}\)
=> \(A=\frac{m^2+m-m+2}{\left(m-2\right)m}=\frac{m^2+2}{m\left(m-2\right)}\)
Ta có : \(B=\frac{m+2}{m-2}+\frac{1}{m}\)
=> \(B=\frac{\left(m+2\right)m}{\left(m-2\right)m}+\frac{m-2}{m\left(m-2\right)}\)
=> \(B=\frac{m^2+2m+m-2}{\left(m-2\right)m}=\frac{m^2+3m-2}{m\left(m-2\right)}\)
c, Thay A = 1 ta được phương trình :\(\frac{m^2+2}{m\left(m-2\right)}=1\)
=> \(m^2+2=m\left(m-2\right)\)
=> \(-2m=2\)
=> \(m=-1\) ( TM )
Vậy m có giá trị bằng 1 khi A = 1 .
b, - Để A = B thì : \(\frac{m^2+2}{m\left(m-2\right)}=\frac{m^2+3m-2}{m\left(m-2\right)}\)
=> \(m^2+2=m^2+3m-2\)
=> \(3m=4\)
=> \(m=\frac{4}{3}\)
Vậy với A = B thì m có giá trị là 4/3 .
d, Ta có : A + B = 0 .
=> \(\frac{m^2+2}{m\left(m-2\right)}+\frac{m^2+3m-2}{m\left(m-2\right)}=0\)
=> \(2m^2+3m=0\)
=> \(m\left(2m+3\right)\)=0
=> \(\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy m = 0 hoăc m = -3/2 khi A + B = 0 .
Điều kiện xác định: x# 2;x #- -2
Quy đồng => x-mx=2m-14
Với m=1 => phương trình vô nghiệm
Với m#1 => (2m-14)/(1-m) #2 => m#4
(2m-14)/(1-m) # _2 ( luôn đúng)
(2m-14)/(1-m)>0 => 1<m<7
Tìm tham số m mới đúng nha !
\(\frac{2x-m}{x-2}+\frac{x-1}{x+2}=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+4x-mx-2m+x^2-x-2x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=3\)
\(\Leftrightarrow3x^2-x-mx-2m+2=3x^2-12\)
\(\Leftrightarrow x+mx+2m=14\)
\(\Leftrightarrow14-2m=x\left(m+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{14-2m}{m+1}=\frac{-2\left(m+1\right)+16}{m+1}=-2+\frac{16}{m+1}\)
\(x=-2+\frac{16}{m+1}>0\Leftrightarrow\frac{16}{m+1}>2\Leftrightarrow2m+2< 16\Leftrightarrow m< 7\)
Vậy m<7 thì pt có nghiệm dương