QM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MV
3
21 tháng 2 2023
2x^2 -(4m+3)x+2m^2-1=0
a= 2
b = -(4m+3)
c= 2m^2-1
Ta có: ∆=b^2-4ac
= 〖(4m+3)〗^2-4.2.(2m^2-1)
= 16m^2+24m+9-16m^2+8
= 24m +17
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
=> ∆> 0 =>24m +17>0=> 24m > - 17=>m> (-17)/24Vậy để pt có 2 nghiệm phân biệt thì m > (-17)/24
https://www.youtube.com/watch?v=toNMfaR7_Ns
2 tháng 1 2022
b: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì (m+2)(m-4)<0
=>-2<m<4
NM
1
1 tháng 1 2022
\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-8\left(m-1\right)\)
\(=4m^2-4m+1-8m+8\)
\(=4m^2-12m+9=\left(2m-3\right)^2\)>=0
=>Phương trình luôn có hai nghiệm
\(\left|x_1-x_2\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\dfrac{1-2m}{2}\right)^2-4\cdot\dfrac{m-1}{2}}=3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}\left(4m^2-4m+1\right)-2\left(m-1\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-m+\dfrac{1}{4}-2m+2-3=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-3m-\dfrac{3}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-12m-3=0\)
Đến đây bạn chỉ cần giải pt bậc hai là được rồi
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 2 2022
\(\Delta'=4m^2-2\left(2m^2-1\right)=2>0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm pb
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=\dfrac{2m^2-1}{2}\end{matrix}\right.\)
Do \(x_1\) là nghiệm nên:
\(2x_1^2-4mx_1+2m^2-1=0\Rightarrow x_1^{2014}\left(2x_1^2-4mx_1+2m^2-1\right)=0\)
Do \(x_2\) là nghiệm nên:
\(2x_2^2-4mx_2+2m^2-1=0\Rightarrow2x_2^2+2m^2-1=4mx_2\)
Bài toán trở thành:
\(\left(0+1\right)\left(4mx_2+4mx_1-8\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_1+x_2\right)-2< 0\)
\(\Leftrightarrow2m^2-2< 0\)
\(\Leftrightarrow-1< m< 1\)
16 tháng 3 2021
a, x2 - (3 - 2m)x + m2 = 0
\(\Delta\) = [-(3 - 2m)]2 - 4.1.m2 = 9 - 12m + 4m2 - 4m2 = 9 - 12m
Để pt trên có nghiệm kép thì \(\Delta\) = 0 \(\Leftrightarrow\) 9 - 12m = 0 \(\Leftrightarrow\) m = \(\dfrac{3}{4}\)
Vậy ...
b, x2 + (2m + 1)x + m2 = 0
\(\Delta\) = (2m + 1)2 - 4.1.m2 = 4m2 + 4m + 1 - 4m2 = 4m + 1
Để pt trên có nghiệm kép thì \(\Delta\) = 0 \(\Leftrightarrow\) 4m + 1 = 0 \(\Leftrightarrow\) m = \(\dfrac{-1}{4}\)
Vậy ...
Chúc bn học tốt!
7 tháng 12 2021
\(1,\Leftrightarrow\Delta=64-4\left(2m+6\right)\ge0\\ \Leftrightarrow40-8m\ge0\\ \Leftrightarrow m\le5\\ 2,\Leftrightarrow\Delta=4\left(m-1\right)^2-4\left(2m-6\right)>0\\ \Leftrightarrow4m^2-8m+4-8m+24>0\\ \Leftrightarrow2\left(m^2-4m+4\right)+6>0\\ \Leftrightarrow2\left(m-2\right)^2+6>0\left(\text{luôn đúng}\right)\\ \Leftrightarrow m\in R\)
25 tháng 8 2021
a: \(\text{Δ}=\left(2m+1\right)^2-4m\left(m+3\right)\)
\(=4m^2+4m+1-4m^2-12m\)
\(=-8m+1\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
\(\Leftrightarrow-8m+1>0\)
\(\Leftrightarrow-8m>-1\)
hay \(m< \dfrac{1}{8}\)
A
30 tháng 7 2021
câu a
Gọi x0 là nghiệm chung của PT(1) và (2)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2_0+\left(3m-1\right)x_0-3=0\left(\times3\right)\\6.x^2_0-\left(2m-1\right)x_0-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x^2_0+3\left(3m-1\right)x_0-9=0\left(1\right)\\6x^2_0-\left(2m-1\right)x_0-1=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\) Lấy (1)-(2) ,ta được
PT\(\Leftrightarrow3\left(3m-1\right)-9+\left(2m-1\right)+1\)=0
\(\Leftrightarrow9m-3-9+2m-1+1=0\Leftrightarrow11m-12=0\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{12}{11}\)
2x2 - 2( 2m - 1 ) + m = 0
Để phương trình có hai nghiệm thì Δ > 0
=> [ -2( 2m - 1 ) ]2 - 8m > 0
<=> 4( 2m - 1 )2 - 8m > 0
<=> 4( 4m2 - 4m + 1 ) - 8m > 0
<=> 16m2 - 16m + 4 - 8m > 0
<=> 16m2 - 24m + 4 > 0
<=> 4m2 - 6m + 1 > 0
<=> ( 4m2 - 6m + 9/4 ) - 5/4 > 0
<=> \(\left(2m-\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^2>0\)
<=> \(\left(2m-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}\right)\left(2m-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}\right)>0\)
<=> \(\left(2m-\frac{3+\sqrt{5}}{2}\right)\left(2m-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)>0\)
Đến đây bạn xét hai TH cùng dấu là ra
=> \(\orbr{\begin{cases}m< \frac{3-\sqrt{5}}{4}\\m>\frac{3+\sqrt{5}}{4}\end{cases}}\)thì phương trình có hai nghiệm