Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để phương trình có nghiệm kép thì \(\Delta=0\)
<=> \(m^2-4=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}m=2\\m=-2\end{cases}}\)
+) Với m = 2 thì phương trình có nghiệm kép là (-1)
+) Với m = -2 thì phương trình có nghiệm kép là (1)
b) Có : \(\Delta=b^2-4ac=9-4.2.\left(-5\right)=49>0\)
Suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt (x1;x2) là (5/2;-1)
a: \(\text{Δ}=\left(4m-4\right)^2-4\left(-4m+10\right)\)
\(=16m^2-32m+16+16m-40\)
\(=16m^2-16m-24\)
\(=8\left(2m^2-2m-3\right)\)
Để pT có nghiệm kép thì \(2m^2-2m-3=0\)
hay \(m\in\left\{\dfrac{1+\sqrt{7}}{2};\dfrac{1-\sqrt{7}}{2}\right\}\)
b: Thay x=2 vào PT, ta được:
\(4+8\left(m-1\right)-4m+10=0\)
=>8m-8-4m+14=0
=>4m+6=0
hay m=-3/2
Theo VI-et, ta được: \(x_1+x_2=-4\left(m-1\right)=-4\cdot\dfrac{-5}{2}=10\)
=>x2=8
1. den ta =1-4m+8=0
giải ra
2. áp dụng viet
x1+x2=2-m
x1*x2=-8
ta có x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=25
thay vô giải pt ra
denta : 12 - 4.(m-2)= 1-4m+8=9-4m
de pt co nghiem kep thi : den ta = 0 <=> 9-4m = 0 <=> 4m = 9 <=> m = 9/4
thay m=9/4 vao (1) co:
x2 + x + 9/4 - 2 =0 <=> x2 + x + 1/4 = 0
den ta= 12 - 4.1/4 <=> denta= 1-1 <=> denta = 0
=> pt co nghiem kep x1 = x2 = -1/2
vay.....
2. x2 + (m-2)x - 8 = 0
denta = (m-2)2- 4(-8)<=> denta = (m-2)2+32
vi (m-2)2 >= 0 V m => (m-2)2 +32 >/ 32 Vm => denta > 0 V m => pt luon co 2 nghiem pb
V m pt luon co 2 nghiem pb
theo ht viet ta co
x1 + x2 = -m+2
x1.x2 = -8
theo de bai ra ta co :
x12 + x22 = 25 <=> (x1+x2)2 - 2x1x2 = 25 <=> (-m+2)2 - 2 (-8) = 25 <=> m2+4m+4+16-25=0<=> m2+4m-5=0
ta co: a+b+c=1+4+(-5)=1+4-5=0
=. pt co 2 ngiem pb
m1 = 1
m2 = -5
vay m = 1& m=-5 thi pt co 2 nghiem t/m : x12 + x22 = 25
Để pt có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow x_1x_2< 0\Leftrightarrow m^2-2m< 0\)
\(\Rightarrow0< m< 2\)
Toán lớp 9 à ? Năm nay hết hè mk mới lên Lớp 6 nên mk k thể làm đc vì mk chưa học .Chúc bn sẽ sớm tìm đc đáp án đúq ^.^
a) Thay m=2 vào phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\), ta được:
\(x^2+2\cdot\left(2-1\right)x-4\cdot2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\)(1)
\(\Delta=b^2-4ac=2^2-4\cdot1\cdot\left(-8\right)=4+32=36\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\\x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-2-\sqrt{36}}{2\cdot1}=\dfrac{-2-6}{2}=-4\\x_2=\dfrac{-2+\sqrt{36}}{2\cdot1}=\dfrac{-2+6}{2}=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=2 thì phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\) có hai nghiệm phân biệt là \(x_1=-4;x_2=2\)
b) Ta có: \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\)
\(\Delta=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(2m-2\right)^2+16>0\forall m\)
\(\forall m\) thì phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\) luôn có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-\left(2m-2\right)-\sqrt{\Delta}}{2}\\x_2=\dfrac{-\left(2m-2\right)+\sqrt{\Delta}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-2m+2-\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}\\x_2=\dfrac{-2m+2+\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}\end{matrix}\right.\)
Để x1 và x2 là hai số đối nhau thì \(x_1+x_2=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-2m+2-\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}+\dfrac{-2m+2+\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow-2m+2-2m+2=0\)
\(\Leftrightarrow-4m+4=0\)
\(\Leftrightarrow-4m=-4\)
hay m=1
Vậy: Khi m=1 thì phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn x1 và x2 là hai số đối nhau
a, Với m = 2 (1)<=>x^2+2x-8=0 rồi tính ra thôi
b, Để PT có 2 nghiệm PB thì
Δ=[2(m−1)]^2−4⋅1⋅(−4)Δ=[2(m−1)]2−4⋅1⋅(−4)
⇔Δ=(2m−2)^2+16>0∀m
Vì x1 và x2 là 2 số đối nhau nên x1+x2=0 <=> -2(m-1) = 0 <=> m=1
Vậy để PT có 2 nghiệm pbiet đối nhau thì m = 1
a) a và c trái dấu => pt luôn có nghiệm kép với mọi m
b) Ta có đenta=(-2(m-4))2 - 4(m2+m+3) = 4m2 - 64 - 4m2 - 4m - 12 = -74-4m
Để pt có nghiệm kép thì đenta>0 hay -74-4m>0 => m>-19