Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số \(y=\sqrt{x-m+1}+\frac{2x}{\sqrt{-x+2m}}\) xác định khoảng (1;3)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge m-1\\x< 2m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m-1\le x< 2m\)
Để miền xác định của hàm khác rỗng \(\Rightarrow2m>m-1\Rightarrow m>-1\)
Khi đó để hàm xác định trên \(\left(1;3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(1;3\right)\subset[m-1;2m)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\le1\\2m\ge3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{3}{2}\le m\le2\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-m+1\ge0\\-x+2m>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge m-1\\x< 2m\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\le x< 2m\\2m>m-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\le x< 2m\\m>-1\end{matrix}\right.\)
Để hàm số xác định trên \(\left(-1;3\right)\) thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-1\le-1\\2m>3\\m>-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le0\\m>\frac{3}{2}\\m>-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=\varnothing\)
Vậy ko tồn tại m thỏa mãn
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge m-2\\x\ne m\\x< m+5\\\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\in D=[m-2;m)\cup\left(m;m+5\right)\)
Hàm xác định khi \((1;3]\subset D\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m>3\\m-2< 1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m< 1\\m+5>3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-2< m< 1\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-m+1\ge0\\-x+2m>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge m-1\\x< 2m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\in[m-1;2m)\)
Để hàm xác định trên (3;4)
\(\Rightarrow\left(3;4\right)\subset[m-1;2m)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\le3\\2m\ge4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2\le m\le4\)
Để hàm số đc xác định :
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge m-1\\x\le2m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m-1\le x\le2m\)
Mà \(x\in\left(-1;3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\le-1\\2m\ge3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le0\\x\ge\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Chỗ m-1 \(\le\)-1 bạn lm kiểu j z