Câu hỏi của Lai Duy Dat

Question

Tìm hình chữ nhật có kích thước các cạnh là số nguyên sao cho số đo diện tích bằng số đo chu vi

Thanh Trà · Accepted Answer

Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là a và b.

Ta có:

$a.b=2\left(a+b\right)$

$\Rightarrow2\left(a+b\right)-ab=0$

$2a+2b-ab=0$

$a\left(2-b\right)+2b=0$

$a\left(2-b\right)+2b-4=0-4$

$a\left(2-b\right)-2\left(2-b\right)=-4$

$\left(a-2\right)\left(2-b\right)=-4$

$\Rightarrow a-2;2-b\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}$

Do a,b>0 nên loại -1;-2;-4

Ta có bảng sau:

a-2
			1
			2
			4

a
			3
			4
			6

2-b
			1
			2
			4

b
			1
			0(loại)
			-2(loại)

Vậy...Câu trả lời: Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là a và b.