K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BA
4
30 tháng 6 2019
\(A=\)\(x^2+y^2-4x+y+5.\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+2.y.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow A_{min}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y+\frac{1}{2}\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
WR
30 tháng 6 2019
\(x^2+y^2-4x+y+5=\left(x-2\right)^2+\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow Min=\frac{3}{4}\)Dấu "=" xr \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+\frac{1}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
NL
0
16 tháng 12 2018
\(P=x^2+2xy+4x+4y+y^2+5\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+4\left(x+y\right)+5\)
\(=\left(x+y\right)^2+4\left(x+y\right)+4+1\)
\(=\left(x+y+2\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+y+2=0\)
Vậy với x + y + 2 = 0 thì Pmin = 1
VB
16 tháng 12 2018
p = x.x + 2.x.y+ 4.x+4.y+ y.2+5
=> P= x.(x+2+y+4)+y.(4+2) +5
mà giá trị nhỏ nhất là gì ạ?
QA
24 tháng 6 2021
Trả lời:
1, \(P=9x^2-7x+2=9\left(x^2-\frac{7}{9}x+\frac{2}{9}\right)=9\left[\left(x^2-2x\frac{7}{18}+\frac{49}{324}\right)+\frac{23}{324}\right]\)
\(=9\left[\left(x-\frac{7}{18}\right)^2+\frac{23}{324}\right]=9\left(x-\frac{7}{18}\right)^2+\frac{23}{36}\)
Ta có: \(9\left(x-\frac{7}{18}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-\frac{7}{18}\right)^2+\frac{23}{26}\ge\frac{23}{26}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-\frac{7}{18}=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{18}\)
Vậy GTNN của P = 23/36 khi x = 7/18
6 tháng 1 2021
a) Ta có: \(Q=-x^2-y^2+4x-4y+2=-\left(x^2+y^2-4x+4y-2\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+y^2+4y+4\right)+10\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2\right]+10\le10\forall x,y\)
Vậy MaxQ=10 khi x=2, y=-2
b) +Ta có: \(A=-x^2-6x+5=-\left(x^2+6x-5\right)=-\left(x^2+6x+9-14\right)\)
\(=-\left(x^2+6x+9\right)+14=-\left(x+3\right)^2+14\le14\forall x\)
Vậy MaxA=14 khi x=-3
+Ta có: \(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3=-\left(4x^2+9y^2+4x-6y-3\right)\)
\(=-\left(4x^2+4x+1+9y^2-6y+1-5\right)\)
\(=-\left[\left(2x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\right]+5\le5\forall x,y\)
Vậy MaxB=5 khi x=-1/2, y=1/3
c) Ta có: \(P=x^2+y^2-2x+6y+12=x^2-2x+1+y^2+6y+9+2\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\forall x,y\)
Vậy MinP=2 khi x=1, y=-3
P = 4x(x + y + 1) + y(y + 2) + 5
= 4x2 + 4xy + y2 + 4x + 2y = 5
= (2x + y)2 + 2(2x + y) + 1 + 4
= (2x + y + 1)2 + 4 \(\ge4\)
Dấu "=" xảy ra <=> 2x + y + 1 = 0
=> 2x + y = -1
Vậy Min P = 4 <=> 2x + y = -1