NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
22 tháng 12 2017
\(A=\dfrac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}=1+\dfrac{10}{3x^2+9x+7}=1+\dfrac{10}{3\left(x^2+2.x.\dfrac{9}{2}+\dfrac{81}{4}\right)-\dfrac{215}{4}}\\ =1+\dfrac{10}{3\left(x+\dfrac{9}{2}\right)^2-\dfrac{215}{4}}\le\dfrac{35}{43}\)
Câu khác giải TT
NL
5
NA
1
NV
9 tháng 7 2016
a/ \(2x^2+8x+1=2\left(x^2+4x+\frac{1}{2}\right)=2\left(x^2+2.2x+4-4+\frac{1}{2}\right)\)
\(=2\left[\left(x+2\right)^2-\frac{7}{2}\right]=2\left(x+2\right)^2-7\ge-7\)
Vậy Min A = -7 khi x + 2 = 0 => x = 2
b/ \(2x^2+3x+1=2\left(x^2+\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right)=2\left(x^2+2.\frac{3}{4}.x+\frac{9}{16}-\frac{9}{16}+\frac{1}{2}\right)\)
\(=2\left[\left(x+\frac{3}{4}\right)^2-\frac{1}{16}\right]=2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2-\frac{1}{8}\ge-\frac{1}{8}\)
Vậy Min B = -1/8 khi x + 3/4 = 0 => x = -3/4
TH
1
19 tháng 7 2016
a) \(=\left(x^2+3x+1\right)^2-2\left(x^2+3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(3x-1\right)^2\)
\(=\left(x^2+3x+1-3x+1\right)^2\)
\(=\left(x^2+2\right)^2\)
b) \(=\left[\left(3x^3+1\right)^2-\left(3x\right)^2\right]-\left(3x^2+1\right)^2\)
\(=-\left(3x\right)^2=9x^2\)
c)\(=\left[\left(2x^2+1\right)^2-\left(2x\right)^2\right]-\left(2x^2+1\right)^2\)
\(=-\left(2x\right)^2=4x^2\)
LN
1) tìm GTNN của: C = x2 + y2 - 8x + 4y + 27
2) tìm GTLN của:
a) B= -3x2 + 2x -1
b) C= -5x2 + 20x -49
1
KB
15 tháng 9 2018
1 ) \(C=x^2+y^2-8x+4y+27\)
\(=\left(x^2-8x+16\right)+\left(y^2-4y+4\right)+7\)
\(=\left(x-4\right)^2+\left(y-2\right)^2+7\ge7\forall x;y\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN của C là : \(7\Leftrightarrow x=4;y=2\)
2 ) a ) \(B=-3x^2+2x-1\)
\(=-3\left(x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{3}\right)\)
\(=-3\left(x^2-2x.\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{9}\right)\)
\(=-3\left[\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{2}{9}\right]\)
\(=-3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{2}{3}\le-\dfrac{2}{3}\forall x\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
Vậy GTLN của B là : \(-\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
b ) \(C=-5x^2+20x-49\)
\(=-5\left(x^2-4x+\dfrac{49}{5}\right)\)
\(=-5\left(x^2-4x+4+\dfrac{29}{5}\right)\)
\(=-5\left[\left(x-2\right)^2+\dfrac{29}{5}\right]\)
\(=-5\left(x-2\right)^2-29\le-29\forall x\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của C là : \(-29\Leftrightarrow x=2\)
Y
2
25 tháng 7 2019
\(a)A = x^2 - 20x + 101\)
\(= x^2 - 2.x.10 + 100 + 1\\
= (x - 10)^2 + 1 ≥1\)
Vậy \(min_A=1\Leftrightarrow x=10\)
\(b)B=x^2-x+1\\ =\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}+1\\ =\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy \(min_B=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(c)C=2x^2+2x+1=2\left(x^2+x+\dfrac{1}{2}\right)=2\left[\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}\right]=2\left[\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\right]=2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\)Vì: \(2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{1}{2}\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy\( min_C=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
A
3 tháng 9 2020
Sửa đề bài 1 : k => x P/s : đề sai r :))
\(A=\left(3-2x\right)3x^2-8+\left(2x+5\right)\left(3x-2\right)-20x\)
\(=9x^2-6x^3-8+6x^2-4x+15x-10-20x=15x^2-6x^3-18-9x\)
Vậy biểu thức phụ thuộc biến x
\(B=\left(3-5x\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)\)
\(=6x+33-10x^2-55x-6x^2-14x-9x-21=-72x+12-16x^2\)
Vậy biểu thức phụ thuộc biến x
A
3 tháng 9 2020
Bài 2 :
a, \(2x\left(x-1\right)-x^2+6=0\Leftrightarrow2x^2-2x-x^2+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+6=0\)( vô nghiệm )
b, \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=15\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-3\right)-x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=15\)
\(\Leftrightarrow x^2-9-x\left(x^2-4\right)=15\Leftrightarrow x^2-9-x^3+12=15\)
\(\Leftrightarrow-x^3+x^2-12=0\Leftrightarrow x=2\)
Easy!!
Đặt \(A=2x^2-20x+53\)
\(2x^2-20x+53\ge53\)khi \(2x^2-20x\ge0\)
\(2x^2-20x=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(A_{min}=53\Leftrightarrow x=0\)
b) Giải tương tự
Dấu \(\Leftrightarrow\)nghĩa là khi và chỉ khi nhé!
Với lại minh chỉ mới học lớp 6 thôi. Nhưng do học trước nên biết , sai thì bảo mình, mình làm lại=)))
a \(2x^2-20x+53=2x^2-20x+50+3=2\left(x^2-10x+25\right)+3\)
\(=2\left(x^2-2\cdot5x+5^2\right)+3=2\left(x-5\right)^2+3>=3\)
dấu = xảy ra khi \(2\left(x-5\right)^2=0\Rightarrow x-5=0\Rightarrow x=5\)
vậy min a là 3 tại x=5