K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 9 2019
\(J=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}+\frac{1}{2ab}\ge\frac{4}{a^2+b^2+2ab}+\frac{1}{\frac{2\left(a+b\right)^2}{4}}=\frac{6}{\left(a+b\right)^2}\ge6\)
\(\Rightarrow J_{min}=6\) khi \(a=b=\frac{1}{2}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
a)
Để quy hoạch x sào đất trồng cà tím, cần \(200\,000.x\)(đồng)
Để quy hoạch y sào đất trồng cà chua, cần \(100\,000.y\)(đồng)
Tổng số tiền để mua hạt giống là \(200{\rm{ }}000.x + 100{\rm{ }}000.y\) (đồng), tối đa là 9 triệu đồng nên ta có bất phương trình: \(0,2x + 0,1y \le 9\)
Ngoài ra số sào đất là số không âm nên \(x \ge 0\) và \(y \ge 0\)
b) + Cặp số (20; 40) thỏa mãn cả 3 bất phương trình trên vì \(0,2.20 + 0,1.40 = 8 < 9\).
+ Cặp số (40; 20) không thỏa mãn các bất phương trình trên vì \(0,2.40 + 0,1.20 = 10 > 9\).
+ Cặp số (-30; 10) không thỏa mãn các bất phương trình trên vì \( - 30 < 0\).
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 9 2023
a) Ta có: \({\overrightarrow i ^2} = {\left| {\overrightarrow i } \right|^2} = 1;{\overrightarrow j ^2} = {\left| {\overrightarrow j } \right|^2};\overrightarrow i .\overrightarrow j = 0\)(vì \(\overrightarrow i \bot \overrightarrow j \) )
b) Ta có: \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \left( {{x_1}\overrightarrow i + {y_1}\overrightarrow j } \right).\left( {{x_2}\overrightarrow i + {y_2}\overrightarrow j } \right) = {x_1}{x_2}.{\overrightarrow i ^2} + {x_1}{y_2}.\left( {\overrightarrow i .\overrightarrow j } \right) + {y_1}{x_2}.\left( {\overrightarrow j .\overrightarrow i } \right) + {y_1}{y_2}.{\overrightarrow j ^2} = {x_1}{x_2} + {y_1}{y_2}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
a) A = {đỏ; cam; vàng; lục; lam}, B = {lục; lam; chàm; tím}.
\(A \cup B = \){đỏ; cam; vàng; lục; lam; chàm; tím}
\(A \cap B = \){lục; lam}
b) Vì mỗi tam giác đều cũng là một tam giác cân nên \(A \subset B.\)
\(A \cup B = B,\;A \cap B = A.\)
Chú ý
Nếu \(A \subset B\) thì \(A \cup B = B,\;A \cap B = A.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 11 2019
a/ Gọi K (hay L gì đó) có tọa độ \(K\left(0;y\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(4;3\right)\\\overrightarrow{CK}=\left(-5;y-10\right)\end{matrix}\right.\)
Do AB//CK \(\Leftrightarrow\frac{-5}{4}=\frac{y-10}{3}\Rightarrow y=\frac{25}{4}\) \(\Rightarrow K\left(0;\frac{25}{4}\right)\)
b/ Gọi \(J\left(x;0\right)\Rightarrow\overrightarrow{JA}=\left(-1-x;2\right)\) ; \(\overrightarrow{JB}=\left(3-x;5\right)\); \(\overrightarrow{JC}=\left(5-x;10\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{JA}-2\overrightarrow{JB}+4\overrightarrow{JC}=\left(13-3x;32\right)\)
\(\Rightarrow T=\left|\overrightarrow{JA}-2\overrightarrow{JB}+4\overrightarrow{JC}\right|=\sqrt{\left(13-3x\right)^2+32^2}\ge32\)
\(T_{min}=32\) khi \(13-3x=0\Leftrightarrow x=\frac{13}{3}\Rightarrow J\left(\frac{13}{3};0\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 11 2019
c/ Gọi \(Q\left(0;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AQ}=\left(1;y-2\right)\\\overrightarrow{QC}=\left(5;10-y\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow T=AQ+CQ=\sqrt{1^2+\left(y-2\right)^2}+\sqrt{5^2+\left(10-y\right)^2}\)
\(\Rightarrow T\ge\sqrt{\left(1+5\right)^2+\left(y-2+10-y\right)^2}=10\)
\(T_{min}=10\) khi \(\frac{y-2}{1}=\frac{10-y}{5}\Leftrightarrow y=\frac{10}{3}\Rightarrow Q\left(0;\frac{10}{3}\right)\)
d/ Gọi \(P\left(x;0\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AP}=\left(x+1;-2\right)\\\overrightarrow{PB}=\left(3-x;5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow T=PA+PB=\sqrt{\left(x+1\right)^2+\left(-2\right)^2}+\sqrt{\left(3-x\right)^2+5^2}\)
\(\Rightarrow T\ge\sqrt{\left(x+1+3-x\right)^2+\left(-2+5\right)^2}=5\)
\(T_{min}=5\) khi \(\frac{x+1}{-2}=\frac{3-x}{5}\Rightarrow x=-\frac{11}{3}\Rightarrow P\left(-\frac{11}{3};0\right)\)
giá trị nhỏ nhất